2022-2023學(xué)年江西省撫州市東鄉(xiāng)區(qū)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/1 8:0:9
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）
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1．下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：31引用：3難度：0.8 -
2．如圖，一個(gè)圓柱體被截去一部分，則該幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：49引用：2難度：0.8 -
3．如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，∠F=30°，∠C=45°，AB與DE相交于點(diǎn)G，當(dāng)EF∥BC時(shí)，∠EGB的度數(shù)是（ ）組卷：1918引用：36難度：0.5 -
4．本學(xué)期某校舉行了四次數(shù)學(xué)測(cè)試，李娜同學(xué)四次的成績(jī)（單位：分）分別為80，70，90，70，王玥同學(xué)四次的成績(jī)分別為80，a（a≥70），70，90，且李娜同學(xué)四次成績(jī)的中位數(shù)比王玥同學(xué)四次成績(jī)的中位數(shù)少5分，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
組卷：254引用：5難度：0.5 -
5．如圖，在菱形ABCD中，∠A=120°，AB的長(zhǎng)為4．點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BCD，CD，DA邊的中點(diǎn)，連接點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則在四邊形EFGH中，=（ ?。?br />?EFFG組卷：18引用：1難度：0.6 -
6．已知一次函數(shù)y=x+c的圖象如圖，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ?。?/h2>ba組卷：3422引用：30難度：0.6
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．計(jì)算：
=．（-2）2組卷：65引用：2難度：0.7
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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22．如圖1，已知直線l：y=-x+2與y軸交于點(diǎn)A，拋物線y=（x-1）2+m也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，將該拋物線沿直線l平移使頂點(diǎn)B落在直線l的點(diǎn)D處，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)n（n＞1）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）平移后的拋物線可以表示為（用含n的式子表示）；
（3）若平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為a.
①請(qǐng)寫出a與n的函數(shù)關(guān)系式．
②如圖2，連接AC，CD，若∠ACD=90°，求a的值．組卷：478引用：6難度：0.3
六、（本大題共12分）
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23．問(wèn)題情境：
如圖1，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8．E為邊BC上一點(diǎn)，沿直線DE將矩形折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)C'處．
猜想驗(yàn)證：
（1）填空：AC′'的長(zhǎng)為 ．
（2）如圖2，將△DC′E沿線段AB向右平移，使點(diǎn)C'與點(diǎn)B重合，得到△D'BE'，D'E'與BC交于點(diǎn)F，D'B與DE交于點(diǎn)G．
①求EF的長(zhǎng)；
②連接GF，EE'，則四邊形GEE'F是平行四邊形嗎？若是，予以證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
拓展研究：
（3）如圖3，將△D′BE'沿點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度α（0°＜α＜90°），D′E分別交DE和BC于點(diǎn)M和點(diǎn)N．當(dāng)D'B∥DE時(shí)，分別求出tanα的值和線段MN的長(zhǎng)．
組卷：146引用：2難度：0.1