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2022-2023學(xué)年天津市經(jīng)開二中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/15 6:0:10
一、單選題(本大題共9小題,共45分)
1.
已知集合A={x|-2<x<4},B={x|x≥2},則A∩(?
R
B)=( )
A.(2,4)
B.(-2,4)
C.(-2,2)
D.(-2,2]
組卷:190
引用:12
難度:0.9
解析
2.
命題“a>b”是“
1
a
<
1
b
”的( ?。?/div>
A.既不充分又不必要條件
B.充要條件
C.必要不充分條件
D.充分不必要條件
組卷:157
引用:2
難度:0.7
解析
3.
函數(shù)f(x)=
3
x
2
cosx
e
x
-
e
-
x
的部分圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
組卷:232
引用:5
難度:0.7
解析
4.
已知a=
5
1
5
,b=lo
g
4
5
,c=log
5
2,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/div>
A.a(chǎn)>b>c
B.a(chǎn)>c>b
C.b>a>c
D.c>b>a
組卷:30
引用:1
難度:0.9
解析
5.
下列各式化簡運(yùn)算結(jié)果為1的是( ?。?/div>
A.log
5
3×log
3
2×log
2
5
B.lg
2
+
1
2
lg5
C.
lo
g
a
a
2
(a>0且a≠1)
D.e
ln3
-
(
0
.
125
)
-
1
3
組卷:289
引用:5
難度:0.8
解析
6.
已知向量
a
=
(
2
,
3
)
,
b
=
(
-
1
,
3
)
,則
a
在
b
上的投影向量為( ?。?/div>
A.
(
-
1
4
,
3
4
)
B.
(
1
4
,-
3
4
)
C.
(
1
2
,-
3
2
)
D.
(
-
1
2
,
3
2
)
組卷:416
引用:8
難度:0.5
解析
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三、解答題(本大題共5小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
19.
如圖,AD∥BC且AD=2BC,AD⊥CD,EG∥AD且EG=AD,CD∥FG且CD=2FG,DG⊥平面ABCD,DA=DC=DG=2.
(1)若M為CF的中點(diǎn),N為EG的中點(diǎn),求證:MN∥平面CDE;
(2)求二面角E-BC-F的正弦值;
(3)若點(diǎn)P在線段DG上,且直線BP與平面ADGE所成的角為60°,求點(diǎn)P到平面CDE的距離.
組卷:34
引用:3
難度:0.5
解析
20.
已知數(shù)列{a
n
}滿足a
n+1
-a
n
=1,其前5項(xiàng)和為15;數(shù)列{b
n
}是等比數(shù)列,且b
1
=2,4b
2
,2b
3
,b
4
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求{a
n
}和{b
n
}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{b
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,證明:S
n
?S
n+2
=
S
2
n
+
1
-b
n+2
(n∈N
*
);
(Ⅲ)比較
n
∑
i
=
1
a
i
b
n
+
1
-
i
和
2
n
-
1
∑
i
=
1
(
-
1
)
i
-
1
a
2
i
的大?。╪∈N
*
).
組卷:359
引用:2
難度:0.5
解析
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