2022-2023學年云南省昆明市官渡區(qū)上海師大附屬實驗學校九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（每小題3分，共36分）

• 1．某品牌的面粉袋上標有質(zhì)量為（25±0.25）kg的字樣，下列4袋面粉中質(zhì)量合格的是（　　）

  A．24.70kg

  B．24.80kg

  C．25.30kg

  D．25.51kg
  組卷：782引用：15難度：0.9

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• 2．我國神舟十三號載人飛船和航天員乘組于2022年4月16日返回地球，結(jié)束了183天的在軌飛行時間．從2003年神舟五號載人飛船上天以來，我國已有13位航天員出征太空，繞地球飛行共約2.32億公里．將數(shù)據(jù)232000000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.232×109

  B．2.32×109

  C．2.32×108

  D．23.2×108
  組卷：723引用：22難度：0.9

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• 3．一個水平放置的幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：325引用：3難度：0.8

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• 4．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點P（-1，-2），則這個函數(shù)的圖象位于（　　）

  A．第二、三象限	B．第一、三象限
  C．第三、四象限	D．第二、四象限
  組卷：291引用：11難度：0.9

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• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．5 3 + 18 =8 3	B．（-2a2b）3=-6a2b3
  C．（a-b）2=a2-b2	D． a 2 - 4 a + b ? a + b a + 2 =a-2
  組卷：597引用：4難度：0.7

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• 6．探索規(guī)律：觀察下面的一列單項式：x、-2x²、4x³、-8x⁴、16x⁵、…，根據(jù)其中的規(guī)律得出的第9個單項式是（　?。?/h2>

  A．-256x9

  B．256x9

  C．-512x9

  D．512x9
  組卷：1172引用：7難度：0.7

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• 7．△ABC與△A'B'C'的位似比是1：2，已知△ABC的面積是3，則△A'B'C'的面積是（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：11引用：2難度：0.5

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• 8．在直角△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，則tanA的值為（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 5 2

  C． 2 3

  D． 2 5 5
  組卷：350引用：3難度：0.8

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三、解答題（共46分）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AB與DC的延長線相交于點P，AC平分∠DAB，AD⊥CD于點D．
  （1）求證：CD是⊙O的切線．
  （2）若∠BAC=30°，OA=4，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號及π）
  組卷：283引用：5難度：0.7

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• 25．如圖，直線y=-

  1

  2

  x+

  3

  2

  分別交x軸、y軸于點A，B，過點A的拋物線y=-x²+bx+c與x軸的另一交點為C，與y軸交于點D（0，3），拋物線的對稱軸l交AD于點E，連接OE交AB于點F．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求證：OE⊥AB；
  （3）P為拋物線上的一動點，直線PO交AD于點M，是否存在這樣的點P，使以A，O，M為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2733引用：9難度：0.3

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