2023-2024學年湖北省黃岡市黃梅縣部分學校八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各組線段中，能構成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，5，7

  B．9，3，5

  C．4，5，6

  D．4，5，10
  組卷：135難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，有下列三個結論：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC的高．其中正確的結論是（　　）

  A．①和②

  B．①和③

  C．②和③

  D．只有②正確
  組卷：1615難度：0.8

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• 3．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運用的數學原理是（　?。?/h2>

  A．三角形具有穩(wěn)定性

  B．兩點確定一條直線

  C．兩點之間線段最短

  D．三角形的兩邊之和大于第三邊
  組卷：320引用：7難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=108°，則∠DAC的度數為（　?。?/h2>

  A．78°

  B．80°

  C．82°

  D．84°
  組卷：270難度：0.8

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• 5．在△ABC和△DEF中，下列條件不能判斷這兩個三角形全等的是（　　）

  A．∠A=∠D，BC=EF，AB=DE

  B．∠A=∠D，AB=DE，AC=DF

  C．AB=DE，AC=DF，BC=EF

  D．∠C=∠F=90°，AB=DE，AC=DF
  組卷：149引用：11難度：0.5

  解析

• 6．如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（　?。?/h2>

  A．480°

  B．500o

  C．540o

  D．600o
  組卷：445引用：9難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BCE=40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于點E，則∠ADC的度數為（　　）

  A．100°

  B．90°

  C．80°

  D．50°
  組卷：772難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC≌△A'BC'，過點C作CD⊥BC'，垂足為D，若∠ABA'=55°，則∠BCD的度數為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．55°
  組卷：611引用：7難度：0.7

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三、解答題（本題7小題，共66分）

• 24．如圖，已知AD∥BC一點E為CD上一點，AE、BE分別平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延長線于點F．
  （1）求證：△ABE≌△AFE； 
  （2）求證：AD+BC=AB．
  組卷：3132難度：0.3

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• 25．在四邊形ABCD中．
  
  （1）如圖1，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠DAB，探究圖中EF，BE，DF之間的數量關系．
  小林同學探究此問題的方法是：延長CB到點G，使BG=DF．連接AG，先對比△ABG與△ADF的關系，再對比△AEF與△AEG的關系，可得出EF、BE、DF之間的數量關系，他的結論是

  ；
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADF=180°，E、F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠DAB，則上述結論是否仍然成立，請說明理由．
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點F在CB的延長線上，點E在CD的延長線上，若EF=BF+DE，請寫出∠EAF與∠DAB的數量關系，并給出證明過程．
  組卷：431難度：0.1

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