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2022-2023學年陜西師大附中高一(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(一)單選題(本大題共8小題,每小題5分,共32分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.
設全集U=R,A={x∈R|-1<x≤5},B={x∈R|x<2},則A∩(?
U
B)=( )
A.(-1,2)
B.[2,5]
C.(-1,2]
D.(2,5]
組卷:192
引用:5
難度:0.9
解析
2.
命題“
?
x
0
∈
R
,
2
x
0
≤
0
”的否定是( ?。?/div>
A.不存在
x
0
∈
R
,
2
x
0
>
0
B.?x∈R,2
x
>0
C.
?
x
0
∈
R
,
2
x
0
≥
0
.
D.?x∈R,2
x
≤0
組卷:21
引用:2
難度:0.9
解析
3.
若“
x
-
1
x
-
3
<0”是“|x-a|<2”的充分而不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(1,3]
B.[1,3]
C.(-1,3]
D.[-1,3]
組卷:234
引用:6
難度:0.9
解析
4.
若實數(shù)a,b滿足0<a<b,且a+b=1.則下列四個數(shù)中最大的是( ?。?/div>
A.
1
2
B.a(chǎn)
2
+b
2
C.2ab
D.a(chǎn)
組卷:466
引用:16
難度:0.7
解析
5.
下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是( ?。?br />①
f
(
x
)
=
-
2
x
3
與
g
(
x
)
=
x
-
2
x
;
②f(x)=x與
g
(
x
)
=
x
2
;
③f(x)=x
0
與
g
(
x
)
=
1
x
0
;
④f(x)=x
2
-2x-1與g(t)=t
2
-2t-1.
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④
組卷:1395
引用:99
難度:0.9
解析
6.
設函數(shù)f(x)=ax
3
+bx+1,f(1)=1,則f(-1)=( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
組卷:167
引用:3
難度:0.9
解析
7.
設已知函數(shù)f(x),g(x)如表所示:
x
1
2
3
4
5
x
5
4
3
2
1
f(x)
5
4
3
2
1
g(x)
4
3
2
1
5
則不等式f(g(x))>g(f(x))的解集為( ?。?/div>
A.{1,3}
B.{5,3}
C.{2,3,4}
D.{5}
組卷:29
引用:3
難度:0.7
解析
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三、解答題(本大題共5小題,第17-18題每小題10分,第19-21題每小題10分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
20.
如圖所示,將一個矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求M在射線AB上,N在射線AD上,且對角線MN過C點.已知AB=6米,AD=4米,設AN的長為x米,且要求AM的長不少于9米.
(1)設矩形花壇AMPN的面積為y,試求函數(shù)y=f(x)的解析式及其定義域;
(2)求當AN的長度分別是多少時,矩形花壇AMPN的面積最小,并求出此最小值.
組卷:5
引用:1
難度:0.6
解析
21.
已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù).當a,b∈[-1,1],且a+b≠0時,有
f
(
a
)
+
f
(
b
)
a
+
b
>
0
成立.
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并證明;
(Ⅱ)若f(1)=1,且f(x)≤m
2
-2bm+1對所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
組卷:289
引用:17
難度:0.1
解析
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