1999年天津市初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽試卷

一、解答題（共10小題，滿(mǎn)分100分）

• 1．如圖，立方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)自然數(shù)，已知相對(duì)的兩個(gè)面上二數(shù)之和相等．如果13，9，3的對(duì)面的數(shù)分別是a,b,c,試求a²+b²+c²-ab-bc-ca之值．
  組卷：406引用：2難度：0.3

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• 2．k為何值時(shí)，多項(xiàng)式x²-2xy+ky²+3x-5y+2能分解成兩個(gè)一次因式的積？
  組卷：846引用：4難度：0.7

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• 3．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)分別是312，270，211．用自然數(shù)A分別去除這三個(gè)數(shù)，除甲所得余數(shù)是乙所得余數(shù)的2倍，除乙所得余數(shù)是丙所得余數(shù)的2倍，求這個(gè)自然數(shù)A．
  組卷：61引用：2難度：0.5

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一、解答題（共10小題，滿(mǎn)分100分）

• 9．已知△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a.BC邊的高為h_a，AC邊的高為h_b．且有a≤h_a，b≤h_b，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
  組卷：45引用：1難度：0.5

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• 10．有兩付撲克牌，每副牌的排列循序均按頭兩張是大王，小王，然后是黑桃，紅桃，方塊梅花四種花色排列，每種花色的牌又按1，2，3，…，J，Q，K順序排列．某人把按上述排列的兩付撲克牌上下疊放在一起，然后把第一張牌丟掉，把第二張牌放在最底層，再第三張牌丟掉，把第四張牌放在最底層，…，如此進(jìn)行下去，直到最后只剩下一張牌，試問(wèn)所剩一張牌是哪一張？
  組卷：194引用：1難度：0.1

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