2022-2023學(xué)年江西省上饒市六校高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共8小題.每小題5分，共40分.在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知集合A={x|x²＜4}，B={x|log₂（x+1）＜2}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．（-2，3）

  B．（-2，2）

  C．（-1，2）

  D．（0，3）
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析
• 2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，

  a

  n

  +

  1

  =

  3

  +

  a

  n

  1

  -

  3

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，則a₂₀₂₃=（　?。?/div>

  A． 3

  B． - 3

  C．0

  D． 3 3
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析
• 3．已知命題p：?x∈R，x²+2x+2-a＜0，若p為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/div>

  A．（1，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．（-∞，1]
  組卷：569引用：7難度：0.7

  解析
• 4．已知函數(shù)f（x）=log_a（x-3）+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足關(guān)于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），則

  1

  m

  +

  2

  n

  的最小值為（　　）

  A．8

  B．24

  C．4

  D．6
  組卷：110引用：2難度：0.7

  解析
• 5．意大利著名天文學(xué)家伽利略曾錯誤地猜測鏈條在自然下垂時的形狀是拋物線．直到1690年，雅各布?伯努利正式提出該問題為“懸鏈線”問題并向數(shù)學(xué)界征求答案．1691年他的弟弟約翰?伯努利和萊布尼茲、惠更斯三人各自都得到了正確答案，給出懸鏈線的數(shù)學(xué)表達(dá)式一雙曲余弦函數(shù)：

  f

  （

  x

  ）

  =

  c

  +

  acosh

  x

  a

  =

  c

  +

  a

  ?

  e

  x

  a

  +

  e

  -

  x

  a

  2

  ，（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．當(dāng)c=0，a=1時，記

  p

  =

  f

  （

  lo

  g

  3

  1

  2

  ）

  ，

  m

  =

  f

  （

  e

  2

  3

  ）

  ，

  n

  =

  f

  （

  1

  ）

  ，則p,m,n的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．p＜m＜n

  B．m＜n＜p

  C．m＜p＜n

  D．p＜n＜m
  組卷：60引用：3難度：0.6

  解析
• 6．已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2]時，f（x）=2^x-1，函數(shù)g（x）=x²-2x-m,如果對于任意x₁∈[-2，2]，存在x₂∈[-2，2]，使得g（x₂）=f（x₁），則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[2，5]

  B．[-5，-2]

  C．[2，3]

  D．[-5，-3]
  組卷：212引用：2難度：0.6

  解析
• 7．已知數(shù)列{a_n}，a₁=

  2

  3

  ，a_n+1=2a_n-a_na_n+1，若數(shù)列

  {

  a

  n

  2

  n

  +

  1

  +

  1

  }

  的前n項和為S_n，則S₂₀₂₃=（　?。?/div>

  A． 1 3 - 1 2 2021 + 1	B． 1 3 - 1 2 2022 + 1
  C． 1 3 - 1 2 2023 + 1	D． 1 3 - 1 2 2024 + 1
  組卷：108引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線為G：x²=2py（p＞0）與雙曲線

  y

  2

  3

  -

  x

  2

  3

  =

  1

  在第一象限的交點(diǎn)為P，F(xiàn)為雙曲線的上焦點(diǎn)，且△OPF的面積為3．
  （1）求拋物線G的方程；
  （2）已知點(diǎn)M（-2，-1），過點(diǎn)M作拋物線G的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，切線MA，MB分別交x軸于C，D，求△MAB與△MCD的面積之比．
  組卷：142引用：4難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²（a∈R），g（x）=x-1．
  （1）若直線y=g（x）與曲線y=f（x）相切，求a的值；
  （2）用min{m,n}表示m,n中的最小值，討論函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的零點(diǎn)個數(shù)．
  組卷：99引用：3難度：0.3

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