2023-2024學年江蘇省南京九中高一（上）學情調研數(shù)學試卷（10月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應位置上．

• 1．已知集合A={x|x²-2x＞0}，B={1，2，3}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{1}

  B．{2，3}

  C．{3}

  D．{1，2}
  組卷：41引用：4難度：0.5

  解析
• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  -

  x

  x

  -

  1

  的定義域為（　?。?/div>

  A．（-∞，3]	B．（1，+∞）
  C．（1，3]	D．（-∞，1）∪[3，+∞）
  組卷：87引用：2難度：0.9

  解析
• 3．若函數(shù)f（x）與g（x）分別由如表給出，則f（g（2））=（　?。?br />

  x	1	2	3	4
  f（x）	2	3	4	1

  x	1	2	3	4
  g（x）	2	1	4	3

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：44引用：7難度：0.8

  解析
• 4．“k＞-1”是“函數(shù)y=kx+3在R上為增函數(shù)”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：190引用：5難度：0.8

  解析
• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：160引用：4難度：0.9

  解析
• 6．已知m＞0，n＞0，2ln2^m+ln2ⁿ=ln2，則

  1

  2

  m

  +

  4

  n

  的最小值是（　?。?/div>

  A．18

  B．9

  C． 46 15

  D．3
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析
• 7．設m為實數(shù)，若二次函數(shù)y=x²-4x+m在區(qū)間（2，+∞）上有且僅有一個零點，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（4，+∞）

  B．[4，+∞）

  C．（-∞，4）

  D．R
  組卷：61引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，其中第17題10分，18--22題每題12分，共70分．請把答案填涂在答題卡相應位置上．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  -

  b

  1

  +

  x

  2

  是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=-1．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）判斷f（x）在[-1，1]上的單調性，并用單調性定義證明；
  （3）解不等式f（t-1）+f（t²）＞f（0）．
  組卷：124引用：14難度：0.5

  解析
• 22．已知f（x）=x|x-4m|+2x,m∈R．
  （1）若f（1）=3，判斷f（x）的奇偶性．
  （2）若f（x）是單調遞增函數(shù)，求m的取值范圍．
  （3）若f（x）在[1，3]上的最小值是3，求m的值．
  組卷：75引用：4難度：0.5

  解析