2020-2021學(xué)年河北省秦皇島市青龍實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={0，1，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x₀∈（0，+∞），x₀²+1≤2x₀”的否定為（　　）

  A．?x∈（0，+∞），x2+1＞2x	B．?x∈（0，+∞），x2+1≤2x
  C．?x∈（-∞，0]，x2+1≤2x	D．?x∈（-∞，0]，x2+1＞2x
  組卷：140引用：18難度：0.9

  解析

• 3．已知角α的始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)P（-3，4），則sinα+cosα=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．- 1 5

  D． 1 5
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  x

  +

  3

  +

  1

  x

  +

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．{x|x≥-3且x≠-1}	B．{x|x＞-3且x≠-1}
  C．{x|x≥-1}	D．{x|x≥-3}
  組卷：1210引用：10難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=log₃x+x³-9的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：430引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知x=lnπ，y=log₅2，

  z

  =

  e

  -

  1

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．x＜y＜z

  B．z＜x＜y

  C．z＜y＜x

  D．y＜z＜x
  組卷：3175引用：102難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2sin（2x- π 4 ）	B．y= sin （ 2 x + π 4 ）
  C．y=2sin（2x+ 3 π 4 ）	D．y=2sin（2x- 3 π 4 ）
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．如圖：A、B兩城相距100km,某天然氣公司計(jì)劃在兩地之間建一天然氣站D給A、B兩城供氣．已知D地距A城xkm,為保證城市安全，天然氣站距兩城市的距離均不得少于10km.已知建設(shè)費(fèi)用y（萬(wàn)元）與A、B兩地的供氣距離（km）的平方和成正比，當(dāng)天然氣站D距A城的距離為40km時(shí)，建設(shè)費(fèi)用為1300萬(wàn)元．（供氣距離指天然氣站距到城市的距離）
  （1）把建設(shè)費(fèi)用y（萬(wàn)元）表示成供氣距離x（km）的函數(shù)，并求定義域；
  （2）天然氣供氣站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使建設(shè)供氣費(fèi)用最小．最小費(fèi)用是多少？
  組卷：58引用：13難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f_k（x）=2^x+（k-1）?2^-x（x∈R，k∈Z）．
  （1）若f_k（x）是偶函數(shù)，求k的值；
  （2）若存在x∈[1，2]，使得f₀（x）+mf₁（x）≤4成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （3）設(shè)函數(shù)g（x）=λf₀（x）-f₂（2x）+4，若g（x）在x∈[1，+∞）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：400引用：8難度：0.6

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