2022-2023學(xué)年廣東省河源市和平縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．實數(shù)

  22

  7

  ，

  5

  ，

  2

  +

  1

  ，2π，

  （

  3

  ）

  0

  ，|-3|，0.313113111…（每兩個3之間依次多一個1）中，無理數(shù)的個數(shù)是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析
• 2．點M（-4，5）到y(tǒng)軸的距離是（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．1

  D．-4
  組卷：125引用：2難度：0.9

  解析
• 3．在直角坐標平面內(nèi)，點P的坐標是（-a²，1），其中a為實數(shù)，則點P在（　?。?/div>

  A．第一象限	B．第二象限
  C．第一象限或第二象限	D．以上均不對
  組卷：80引用：2難度：0.9

  解析
• 4．墨跡覆蓋了等式“2◆

  2

  =

  2

  ”中的運算符號，則覆蓋的是（　?。?/div>

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：388引用：2難度：0.5

  解析
• 5．如圖，一架梯子AB長為5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻底端C的距離是3米，梯子下滑后停在DE的位置上，這時測得BE為1米，則梯子頂端A下滑了（　?。?/div>

  A．1米

  B．1.5米

  C．2米

  D．2.5米
  組卷：1254引用：3難度：0.6

  解析
• 6．已知

  27

  .

  3

  =5.225，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A． 2 . 73 =0.5225	B． 273 =52.25
  C． 0 . 273 =0.5225	D． 2730 =522.5
  組卷：75引用：2難度：0.9

  解析
• 7．已知a,b,c是△ABC的三邊長，它們滿足（a-10）²+

  b

  -

  24

  +|c-26|=0，則這個三角形的形狀是（　?。?/div>

  A．等邊三角形

  B．等腰三角形

  C．直角三角形

  D．不能確定
  組卷：22引用：3難度：0.7

  解析

三．解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．小明在解決問題：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
  ∵a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =

  2

  -

  3

  
  ∴a=2-

  3

  
  ∴a-2=-

  3

  
  ∴（a-2）²=3
  ∴a²-4a+4=3，∴a²-4a=-1
  ∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1
  請你認真審視小明的解答過程，根據(jù)他的做法解決下列問題：
  （1）計算

  1

  n

  +

  1

  +

  n

  =

  ；
  （2）計算

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  2020

  +

  2019

  ；（寫出計算過程）
  （3）如果a=

  1

  5

  -

  2

  ，求2a²-8a+1的值．
  組卷：113引用：2難度：0.6

  解析
• 23．如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與y軸相交于點C（0，6），與直線OA相交于點A且點A縱坐標為2，動點P沿路線O→A→C運動．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）求△OAC的面積；
  （3）當(dāng)△OPC的面積是△OAC的面積的

  1

  4

  時，求出這時點P的坐標．
  組卷：384引用：5難度：0.4

  解析