人教新版九年級數(shù)學(xué)下冊《第26章 反比例函數(shù)》2021年單元測試卷（3）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．姜老師給出一個函數(shù)表達式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)．甲：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每一個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小．根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個函數(shù)表達式可能是（ ?。?/h2>
組卷：1163引用：7難度：0.7 -
2．設(shè)函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象如圖所示，若z=kx，則z關(guān)于x的函數(shù)圖象可能為（ ?。?/h2>1y組卷：4397引用：18難度：0.9 -
3．若點（1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函數(shù)y=
（k＜0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>kx組卷：180引用：4難度：0.6 -
4．如圖，點A是反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象上的一點，過點A作AC⊥x軸，垂足為點C，D為AC的中點，若△AOD的面積為1，則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：1992引用：10難度：0.6 -
5．已知，如圖一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=的圖象如圖示，當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是（ ?。?/h2>kx組卷：2992引用：14難度：0.7 -
6．2019年10月，《長沙晚報》對外發(fā)布長沙高鐵西站設(shè)計方案．該方案以“三湘四水，杜鵑花開”為設(shè)計理念，塑造出“杜鵑花開”的美麗姿態(tài)．該高鐵站建設(shè)初期需要運送大量土石方．某運輸公司承擔(dān)了運送總量為106m3土石方的任務(wù)，該運輸公司平均運送土石方的速度v（單位：m3/天）與完成運送任務(wù)所需時間t（單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ?。?/h2>
組卷：1451引用：17難度：0.7 -
7．已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點A（2，4），下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2342引用：14難度：0.7 -
8．在四邊形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點H為垂足．設(shè)AB=x,AD=y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（ ）組卷：5547引用：55難度：0.7
三、解答題
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23．模具廠計劃生產(chǎn)面積為4，周長為m的矩形模具．對于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進行探究，過程如下：
（1）建立函數(shù)模型
設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x,y,由矩形的面積為4，得xy=4，即y=；由周長為m,得2（x+y）=m,即y=-x+4x．滿足要求的（x,y）應(yīng)是兩個函數(shù)圖象在第 象限內(nèi)交點的坐標(biāo)．m2
（2）畫出函數(shù)圖象
函數(shù)y=（x＞0）的圖象如圖所示，而函數(shù)y=-x+4x的圖象可由直線y=-x平移得到．請在同一平面直角坐標(biāo)系中直接畫出直線y=-x.m2
（3）平移直線y=-x,觀察函數(shù)圖象
①當(dāng)直線平移到與函數(shù)y=（x＞0）的圖象有唯一交點（2，2）時，周長m的值為 ；4x
②在直線平移過程中，交點個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點個數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍．
（4）得出結(jié)論
若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為 ．組卷：4443引用：14難度：0.1 -
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上，已知CD=2．kx
（1）點A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請說明理由；
（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點Q，求點Q的橫坐標(biāo)；
（3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程．組卷：1790引用：12難度：0.7