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2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市北育才學(xué)校高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/29 12:0:2
一、單選題(共40分,每題5分)
1.
下列各式中,正確的是( )
①{0}∈{0,1,2};
②{0,1,2}?{2,1,0};
③??{0,1,2};
④?={0};
⑤{0,1}={(0,1)};
⑥0={0}.
A.①②
B.②⑤
C.④⑥
D.②③
組卷:92
引用:2
難度:0.7
解析
2.
滿足條件{1,2}?A?{1,2,3,4,5}的集合A有( ?。┓N
A.4
B.7
C.8
D.16
組卷:361
引用:13
難度:0.7
解析
3.
若{a
2
,0,-1}={a,b,0},則a-b的值是( ?。?/div>
A.1或-2或2
B.1或2
C.±2
D.1或-2
組卷:174
引用:4
難度:0.9
解析
4.
設(shè)a,b∈R,且a<b<0,則( ?。?/div>
A.
1
a
<
1
b
B.
b
a
>
a
b
C.
a
+
b
2
>
ab
D.
b
a
+
a
b
>2
組卷:655
引用:17
難度:0.7
解析
5.
已知a≥3,設(shè)M=2a(a+1),N=(a+1)(a+3),則有( )
A.M>N
B.M≥N
C.M<N
D.M≤N
組卷:71
引用:4
難度:0.9
解析
6.
已知a,b,c,d均為實數(shù),則下列命題中正確的是( )
A.若a>b,c>d,則ac>bd
B.若ab<0,bc>ad,則
c
a
-
d
b
>
0
C.若ab>0,
c
a
-
d
b
>
0
,則bc-ad<0
D.若
1
a
<
1
b
<
0
,則
1
a
+
b
<
1
ab
組卷:67
引用:3
難度:0.9
解析
7.
火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸.現(xiàn)計劃用A,B兩種型號的貨箱共50節(jié)運送這批貨物.已知35噸甲種貨物和15噸乙種貨物可裝滿一節(jié)A型貨箱,25噸甲種貨物和35噸乙種貨物可裝滿一節(jié)B型貨箱,據(jù)此安排A,B兩種貨箱的節(jié)數(shù),下列哪個方案不滿足( )
A.A貨箱28節(jié),B貨箱22節(jié)
B.A貨箱29節(jié),B貨箱21節(jié)
C.A貨箱31節(jié),B貨箱19節(jié)
D.A貨箱30節(jié),B貨箱20節(jié)
組卷:23
引用:4
難度:0.7
解析
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五、解答題(共70分,17題10分,18-22題每題12分)
21.
設(shè)f(x)=ax
2
+(1-a)x+a-2.
(1)若不等式f(x)≥-2對于一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)解關(guān)于x的不等式f(x)<a-1(a∈R).
組卷:1462
引用:59
難度:0.7
解析
22.
某火車站正在不斷建設(shè),目前車站準(zhǔn)備在某倉庫外,利用其一側(cè)原有墻體,建造一間墻高為3米,底面積為12平方米,且背面靠墻的長方體形狀的保管員室.由于此保管員室的后背靠墻,無須建造費用,因此甲工程隊給出的報價為:屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元,左右兩面新建墻體報價為每平方米150元,屋頂和地面以及其他報價共計7200元.設(shè)屋子的左右兩側(cè)墻的長度均為x米(2≤x≤6).
(1)當(dāng)左右兩面墻的長度為多少時,甲工程隊報價最低?
(2)現(xiàn)有乙工程隊也參與此保管員室建造競標(biāo),其給出的整體報價為
900
a
(
1
+
x
)
x
元(a>0),若無論左右兩面墻的長度為多少米,乙工程隊都能競標(biāo)成功,試求a的取值范圍.
組卷:134
引用:7
難度:0.5
解析
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