2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市資中二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）

一、單選題

• 1．若集合A={x|x＞2}，B={1，2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．（2，3）

  B．{3，4}

  C．[3，4]

  D．{2，3}
  組卷：1引用：4難度：0.8

  解析
• 2．復(fù)數(shù)z滿足（1-i）?z=1，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）

  A． - 1 2 i

  B． 1 2 i

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：50引用：6難度：0.9

  解析
• 3．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  ，若

  a

  與

  b

  共線，則x=（　?。?/div>

  A． - 3 4

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 3 4
  組卷：25引用：3難度：0.8

  解析
• 4．為落實(shí)黨中央的“三農(nóng)”政策，某市組織該市所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)干部進(jìn)行了一期“三農(nóng)”政策專題培訓(xùn)，并在培訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行了結(jié)業(yè)考試．如圖是該次考試成績(jī)隨機(jī)抽樣樣本的頻率分布直方圖．則下列關(guān)于這次考試成績(jī)的估計(jì)錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．眾數(shù)為82.5

  B．中位數(shù)為85

  C．平均數(shù)為88

  D．有一半以上干部的成績(jī)?cè)?0～90分之間
  組卷：195引用：3難度：0.7

  解析
• 5．“a＞2”是“函數(shù)f（x）=（a-1）x²-2x在（1，+∞）上是增函數(shù)”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：421引用：4難度：0.6

  解析
• 6．函數(shù)f（x）=

  cos

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  在[-π，π]上的大致圖象為（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：119引用：10難度：0.8

  解析
• 7．學(xué)習(xí)室里一排有6個(gè)座位，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的概率為（　?。?/div>

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：49引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題

• 21．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l和曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），求|PA|+|PB|的值．
  組卷：131引用：7難度：0.7

  解析
• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  2

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  +

  a

  -

  lnx

  ．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若0＜a＜1，設(shè)x₁，x₂是f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，求證；

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  1

  a

  -

  2

  1

  +

  a

  ．
  組卷：72引用：4難度：0.3

  解析