2022年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)蛟川書院中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/12/25 15:30:2
一、選擇題（本題有8小題，每小題5分，共40分）
-
1．已知整數(shù)a滿足3＜
＜4，則整數(shù)a可能是（ ?。?/h2>a組卷：114引用：2難度：0.7 -
2．下列等式變形：（1）如果ax=ay,那么x=y；（2）如果a+b=0，那么a2=b2；（3）如果|a|=|b|，那么a=b；（4）如果4a=7b,那么
=a7，其中正確的有（ ?。?/h2>b4組卷：436引用：2難度：0.7 -
3．已知（a2+b2）2-8（a2+b2）-48=0，則a2+b2的值為（ ?。?/h2>
組卷：1188引用：6難度：0.7 -
4．若關(guān)于x的不等式組
的解只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>x+152＞x-32x+23＜x+a組卷：705引用：2難度：0.7 -
5．若方程組
的解是2a-3b=136a+b=51，則方程組a=8.3b=1.2的解是（ ?。?/h2>2（x+2）=13+3（y-1）6（x+2）+y=52組卷：344引用：3難度：0.7 -
6．設(shè)二次函數(shù)y=x2-kx+2k（k為實(shí)數(shù)）的圖象過點(diǎn)（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4），設(shè)y1-y2=a,y3-y4=b,（ ?。?/h2>
組卷：1371引用：4難度：0.6 -
7．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)，連接GE、GF、PH、HE．延長BA、CD相交于點(diǎn)P，連接PG、PH、，GH．若四邊形ABCD的面積為8，則S△PGH的值為（ ?。?/h2>組卷：203引用：1難度：0.4 -
8．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，tanB=53，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A'B'C的位置，且點(diǎn)B′在AB上，A′B′交AC于點(diǎn)D，則△A′DC的面積為（ ?。?/h2>72組卷：267引用：1難度：0.3
三、解答題（第19題5分,第20題7分,第21題10分,第22、23題各12分，第24題14分，共60分）
-
23．把函數(shù)C1的圖象繞點(diǎn)P（m,0）旋轉(zhuǎn)180°，得到新函數(shù)C2的圖象，我們稱C2是C1關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)．C2的圖象的對稱軸與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（t,0）．
（1）若函數(shù)C1：y=ax2-2ax-3a（a≠0），求t的值（用含m的代數(shù)式表示）．
（2）如圖1，若函數(shù)C1：y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0）、B（-1，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)A在直線l：y=kx-上，D是函數(shù)C1的圖象上的一點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n（-125＜n＜-175），連接DO并延長，交函數(shù)C2圖象于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)M，若DE=4EM，求n的值．125
（3）如圖2，若函數(shù)C1：y=ax2-6ax+5a（a≠0），若a=1，m=1，當(dāng)k-1≤x≤k時(shí)，函數(shù)C1的最小值為y1，函數(shù)C2的最大值為y2，若y1-y2=6，請直接寫出k的值．
組卷：287引用：1難度：0.2 -
24．如圖，⊙O為等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長AO交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CF垂直AB交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)AG，若GF=1．
（1）求證：∠GAF=∠BAD=∠CAD．
（2）如圖1，若tan∠GAB=，求△ABC的面積．13
（3）如圖2，若BD=，求OD的長．6
組卷：553引用：1難度：0.1