23.如圖,CD是經過∠BCA頂點C的一條直線,CA=CB,E,F(xiàn)分別是直線CD上兩點,且∠BEC=∠CFA=α.
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(1)若直線CD經過∠BCA的內部,且E,F(xiàn)在射線CD上.
①如圖1,若∠BCA=90°,α=90°,證明BE=CF.
②如圖2,若0°<∠BCA<180°,請?zhí)砑右粋€關于α與∠BCA關系的條件,使①中的結論仍然成立,并說明理由.
(2)如圖3,若直線CD經過∠BCA的外部,α=∠BCA,請?zhí)岢鲫P于EF,BE,AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想,并簡述理由.