2023年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（文科）（三）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足

  （

  1

  +

  i

  ）

  z

  =

  |

  1

  +

  3

  i

  |

  ，則

  z

  =（　?。?/div>

  A．2-2i

  B．2+2i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：39引用：1難度：0.8

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• 2．已知集合A={x∈Z|x²-2x-8＜0}，B={x|x∈A且-x∈A}，則集合B=（　?。?/div>

  A．{0}

  B．{-1，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{2，3}
  組卷：241引用：2難度：0.7

  解析
• 3．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面正方形ABCD的中心，M是CC₁的中點(diǎn)，N是C₁D₁的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）?
  ?

  A．ON=BM，且直線ON，BM是異面直線

  B．ON=BM，且直線ON，BM是相交直線

  C．ON≠BM，且直線ON，BM是異面直線

  D．ON≠BM，且直線ON，BM是相交直線
  組卷：88引用：1難度：0.8

  解析
• 4．在區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k,使直線y=kx-2與圓x²+y²=1相交的概率為（　　）

  A． 3 2

  B．1- 3 2

  C． 3 4

  D．1- 3 4
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析
• 5．若橢圓

  x

  2

  a

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為a-8，則a的值為（　?。?/div>

  A．10

  B．14

  C．16

  D．14或16
  組卷：106引用：1難度：0.5

  解析
• 6．中國(guó)營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì)把走路稱為“最簡(jiǎn)單、最優(yōu)良的鍛煉方式”，它不僅可以幫助減肥，還可以增強(qiáng)心肺功能、血管彈性、肌肉力量等．如圖為甲、乙兩人在同一星期內(nèi)每日步數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．這一星期內(nèi)乙的每日步數(shù)的中位數(shù)為12970

  B．甲的每日步數(shù)星期三比星期二增加了1倍以上

  C．這一星期內(nèi)甲的每日步數(shù)的平均值大于乙

  D．這一星期內(nèi)甲的每日步數(shù)的極差小于乙
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析
• 7．設(shè)x,y都是不等于1的正數(shù)，則“l(fā)og_x2＜log_y2”是“2^x＞2^y＞2”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：114引用：2難度：0.7

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三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  +

  4

  sinθ

  =

  0

  ，

  θ

  ∈

  [

  π

  ，

  3

  π

  2

  ]

  ．
  （1）求C的參數(shù)方程；
  （2）已知點(diǎn)D在C上，若C在D處的切線與直線

  l

  ：

  y

  =

  3

  x

  -

  3

  平行，求點(diǎn)D的極坐標(biāo)．
  組卷：88引用：7難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-2|．
  （1）解不等式f（x）＞4-x；
  （2）f（x）的最小值為M．若正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=M，求證：

  a

  2

  +

  b

  2

  c

  +

  a

  2

  +

  c

  2

  b

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  a

  ≥5．
  組卷：10引用：1難度：0.5

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