2021年陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．16的算術(shù)平方根為（　　）

  A．±4

  B．4

  C．2

  D．±2
  組卷：318引用：29難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：941引用：25難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．a(chǎn)6÷a3=a3
  C．（-3ab）2=6a2b2	D．（a+6）2=a2+b2
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知點(diǎn)A（x₁，4），B（x₁+1，y₂）都在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，則y₂的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．8

  D．18
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在5×7的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，則tan∠ACB的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AC=16，BC=10，點(diǎn)F為△ABC中位線DE上一點(diǎn)，連接BF、CF，若∠BFC=90°．則DF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=-3x+2平移后得到直線y=-3x+8，則下列平移方式正確的是（　?。?/h2>

  A．向下平移6個(gè)單位	B．向右平移6個(gè)單位
  C．向左平移2個(gè)單位	D．向右平移2個(gè)單位
  組卷：49引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，E為邊BC的中點(diǎn)，連接AE，G、F分別為AE、CD上的點(diǎn)，且滿足AG=

  1

  3

  AE，CF=

  1

  3

  CD，連接GF，則GF的長(zhǎng)為（　　）

  A．6

  B． 29

  C．2 7

  D．2 5
  組卷：46引用：1難度：0.5

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三、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線L：y=-x²+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-3，0），頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1．
  （1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)將拋物線L繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線L′，且A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D，當(dāng)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．
  組卷：166引用：2難度：0.4

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• 25．發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：
  （1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，BC=4，AD平分∠BAC且AD=3，則△ABC的面積等于

  ；
  探究問(wèn)題：
  （2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，延長(zhǎng)AB到E，連接ED并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BP∥AC交EF于點(diǎn)P，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明△ABC與△AEF面積的大小關(guān)系；
  解決問(wèn)題：
  （3）如圖3，菱形花園ABCD的邊長(zhǎng)AD=60米，∠ABC=60°，供水點(diǎn)E在小路BD上，且BE=2DE．現(xiàn)想沿AD上一點(diǎn)M和CD上一點(diǎn)N修一條小路MN，使得MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，并在四邊形BMDN圍成的區(qū)域內(nèi)種植花卉，剩余區(qū)域鋪設(shè)草坪，根據(jù)項(xiàng)目的規(guī)劃要求，種植花卉的區(qū)域要盡量小，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求出四邊形BMDN面積的最小值（小路的寬忽略不計(jì)）．
  
  組卷：84引用：1難度：0.3

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