2022年寧夏銀川市興慶區(qū)唐徠回民中學中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列各數中，負數是（　?。?/h2>

  A．|-5|

  B．-（-3）

  C．（-1）2019

  D．（-1）0
  組卷：476引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a5）2=a7	D．（-a+2）（-a-2）=a2-4
  組卷：231引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖是由5個完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體A放到小正方體B的正上方，則它的（　?。?/h2>

  A．主視圖會發(fā)生改變	B．俯視圖會發(fā)生改變
  C．左視圖會發(fā)生改變	D．三種視圖都會發(fā)生改變
  組卷：658引用：19難度：0.9

  解析

• 4．已知方程□x²-4x+2=0，在□中添加一個合適的數字．使該方程有兩個不相等的實數根，則添加的數字可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：293難度：0.6

  解析

• 5．將一副三角板（∠A=30°，∠E=45°）按如圖所示方式擺放，使得AC∥EF，則∠DOB等于（　?。?/h2>

  A．75°

  B．105°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1288引用：9難度：0.6

  解析

• 6．有下列命題：某中正確的有（　?。?br />①等腰三角形的角平分線、中線和高重合；
  ②直角三角形兩銳角互余；
  ③有一個外角等于120°的等腰三角形是等邊三角形；
  ④三角形的一個外角大于它的任何一個內角；

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：289引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數y=ax²+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：

  x	…	0	1	2	3	…
  y	…	5	2	1	2	…

  點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函數的圖象上，則當0＜x₁＜1，2＜x₂＜3時，y₁與y₂的大小關系正確的是（　?。?/h2>

  A．y1≥y2

  B．y1＞y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  組卷：914難度：0.7

  解析

• 8．如圖是用12個相似的直角三角形組成的圖案，已知三角形①的面積是3，則三角形②的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．2 3

  D．3 3
  組卷：147引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（17-22每小題0分，23-24每小題0分，25、26每小題0分，共72分）

• 25．綜合與實踐
  動手操作
  利用正方形紙片的折疊開展數學活動．探究體會在正方形折疊過程中，圖形與線段的變化及其蘊含的數學思想方法．
  如圖1，點E為正方形ABCD的AB邊上的一個動點，AB=3，將正方形ABCD對折，使點A與點B重合，點C與點D重合，折痕為MN．
  思考探索
  （1）將正方形ABCD展平后沿過點C的直線CE折疊，使點B的對應點B'落在MN上，折痕為EC，連接DB'，如圖2．
  ①點B'在以點E為圓心，

  的長為半徑的圓上；
  ②B'M=

  ；
  ③△DB'C為

  三角形，請證明你的結論．
  拓展延伸
  （2）當AB=3AE時，正方形ABCD沿過點E的直線l（不過點B）折疊后，點B的對應點B'落在正方形ABCD內部或邊上．
  ①△ABB'面積的最大值為

  ；
  ②連接AB'，點P為AE的中點，點Q在AB'上，連接PQ，∠AQP=∠AB'E，則B'C+2PQ的最小值為

  ．
  
  組卷：405引用：4難度：0.3

  解析

• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．動點P從點A向點C運動，速度為10個單位/秒，作PQ=PA交射線AB于點Q，設點P的運動時間為t（秒）（0＜t＜4）．
  （1）用含t的代數式表示線段AQ的長；
  （2）當點Q與點B重合時，求PC的長；
  （3）設△APQ和△ABC重合部分面積為S，當PC=BQ時，求S的值；
  （4）設AC中點為D，連接DQ，設點P關于DQ的對稱點為P'，當P'落在AC邊上時，直接寫出t的值．
  組卷：22引用：1難度：0.2

  解析