2022-2023學(xué)年上海市文來高中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/17 13:30:1
一、填空題(1-6題每題4分,7-12題每題5分,共56分).
-
1.空間中兩條直線的位置關(guān)系有 .
組卷:188引用:7難度:0.9 -
2.已知空間向量
=(-3,2,5),a=(1,x,-1),且b與a垂直,則x等于 .b組卷:175引用:15難度:0.7 -
3.已知球的半徑為2,則該球的體積為 .
組卷:10引用:3難度:0.7 -
4.邊長為2的正三角形直觀圖的面積為 .
組卷:33引用:2難度:0.7 -
5.直線m和平面α所成角為
,則直線m和平面α內(nèi)任意直線所成角的取值范圍是 .π6組卷:79引用:4難度:0.7 -
6.一個圓柱的底面半徑為3cm,高為4cm,則它的側(cè)面積為 cm2.
組卷:49引用:3難度:0.7 -
7.空間四邊形兩對角線的長分別為6和8,所成的角為60°,連接各邊中點所得四邊形的面積是.
組卷:105引用:5難度:0.7
三、解答題(本大題共有5題,滿分76分)
-
20.如圖,在Rt△AOB中,∠OAB=
,斜邊AB=4,D是AB的中點.現(xiàn)將Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐體,點C為圓錐體底面圓周上的一點,且∠BOC=90°.π6
(1)求該圓錐體的表面積;
(2)求異面直線AO與CD所成角的大?。?br />(3)若某動點在圓錐體側(cè)面上運動,試求該動點從點C出發(fā)運動到點D所經(jīng)過的最短距離.組卷:33引用:1難度:0.5 -
21.中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載:“芻(chú)甍(méng)者,下有袤有廣,而上有袤無廣.芻,草也.甍,屋蓋也.”翻譯為“底面有長有寬為矩形,頂部只有長沒有寬為一條樓.芻字面意思為茅草屋頂.”現(xiàn)有一個芻如圖所示,四邊形ABCD為正方形,四邊形ABFE,CDEF為兩個全等的等腰梯形,AB=4,EF∥AB,AB=2EF,EA=ED=FB=FC=
.17
(1)求二面角A-EF-C的大?。?br />(2)求三棱錐A-BDF的體積;
(3)點N在直線AD上,滿足AN=mAD(0<m<1),在直線CF上是否存在點M,使NF∥平面BDM?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.CMMF組卷:787引用:3難度:0.1