21.食品安全問題越來越引起人們的重視,農(nóng)藥、化肥的濫用給人民群眾的健康帶來了一定的危害,為了給消費者帶來放心的蔬菜,某農(nóng)業(yè)合作社每年投入200萬元,搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚,每個大棚至少要投入20萬元,其中甲大棚種西紅柿,乙大棚種黃瓜.根據(jù)以往種菜經(jīng)驗,發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入P(單位:萬元)、種黃瓜的年收入Q(單位:萬元)與投入a(單位:萬元)滿足
,
,設(shè)甲大棚投入為x(單位:萬元),每年兩個大棚的總收益為f(x)(單位:萬元).
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式和定義域,并求f(50)的值;
(2)試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入,才能使總收益f(x)最大?