2023-2024學年江蘇省鹽城市亭湖新區(qū)初級中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題卡相應位置上）

• 1．36的算術平方根是（　?。?/div>

  A．6

  B．±6

  C．18

  D．±18
  組卷：605引用：8難度：0.9

  解析
• 2．下面四幅圖分別是由體育運動長鼓舞、武術、舉重、摔跤抽象出來的簡筆畫，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：297引用：15難度：0.9

  解析
• 3．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一個條件不能判定這兩個三角形全等的是（　　）
  

  A．AC=DF

  B．∠B=∠E

  C．BC=EF

  D．∠C=∠F
  組卷：2095引用：22難度：0.6

  解析
• 4．一個正方形的面積為29，則它的邊長應在（　?。?/div>

  A．3到4之間

  B．4到5之間

  C．5到6之間

  D．6到7之間
  組卷：599引用：11難度：0.7

  解析
• 5．等腰三角形的周長為13cm,其中一邊長為3cm,則該等腰三角形的底邊為（　?。?/div>

  A．7cm

  B．3cm

  C．7cm或3cm

  D．8cm
  組卷：2802引用：172難度：0.9

  解析
• 6．小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．
  
  如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（　?。?/div>

  A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

  B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

  C．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

  D．以上均不正確
  組卷：7191引用：80難度：0.7

  解析
• 7．在直角三角形ABC中，斜邊AB=2，則AB²+BC²+AC²=（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：197引用：8難度：0.5

  解析
• 8．如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（　?。?/div>

  A．1

  B．1.5

  C．2 2

  D．4
  組卷：1583引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）.

• 25．閱讀與理解：折紙，常常能為證明一個命題提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？
  
  分析：把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB上的點C′處，即AC=AC′，據(jù)以上操作，易證明△ACD≌AC′D，所以∠AC′D=∠C，又因為∠AC′D＞∠B，所以∠C＞∠B．
  感悟與應用：
  （1）如圖1，如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數(shù)量關系，并說明理由；
  （2）如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC=4，AD=2，CD=BC=3，
  ①求證：∠B+∠D=180°；
  ②求AB的長．
  
  組卷：299引用：2難度：0.3

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• 26．新定義：若一個凸四邊形的一條對角線把該四邊形分成兩個等腰三角形，那么稱這個凸四邊形為“等腰四邊形”，這條對角線稱為“界線”．
  （1）如圖1，四邊形ABCD是“等腰四邊形”，BD為“界線”，若∠BAD=120°，∠BCD=150°，則∠ABC=

  °；
  （2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，BC²=2AB²，∠A=60°，∠D=150°，試說明四邊形ABCD是“等腰四邊形”；
  （3）若在“等腰四邊形”ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，且BD為“界線”，請你畫出滿足條件的圖形，并直接寫出∠ADC的度數(shù)．
  
  組卷：67引用：1難度：0.1

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