2022-2023學(xué)年四川省達州市渠縣中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（　?。?/h2>

  A．4＞1

  B．3x-2＜4

  C． 1 x ＜2

  D．4x-3＜2y-7
  組卷：2642引用：23難度：0.9

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• 2．已知：△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是底邊BC上的高，下面結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．BD=CD

  B．BD=AD

  C．AD平分∠BAC

  D．∠B=∠C
  組卷：585引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知數(shù)a、數(shù)b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中不正確的是（　?。?/h2>

  A．|a|＞|b|

  B．a(chǎn)b＜0

  C．a(chǎn)-b＜0

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：105引用：5難度：0.6

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• 4．如圖，大樹AB垂直于地面，為測樹高，小明在D處測得∠ADB=30°，他沿BC方向走了16米，到達C處，測得∠ACB=15°，則大樹AB的高度為（　?。?/h2>

  A．6米

  B．8米

  C．10米

  D．20米
  組卷：488引用：5難度：0.8

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• 5．某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．則這個敬老院的老人最少有（　　）

  A．29人

  B．30人

  C．31人

  D．32人
  組卷：2655引用：33難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：4131引用：18難度：0.5

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• 7．若不等式組

  x + 6 ＜ 4 x - 3

  x ＞ m

  的解集是x＞3，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞3

  B．m≥3

  C．m≤3

  D．m＜3
  組卷：2217引用：11難度：0.6

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• 8．如圖是樹枝的一部分，一只螞蟻M以2cm/s的速度從樹枝的A點處出發(fā)沿樹枝AB方向向上爬行，另一只螞蟻N從O點出發(fā)，以1cm/s的速度沿樹枝OC方向爬行，如果AB，OC足夠長，OA=12cm,∠BOC=60°，且兩只螞蟻同時出發(fā)，用t（s）表示爬行的時間，當兩只螞蟻與點O恰好構(gòu)成等腰三角形時，t的值是（　?。?/h2>

  A．4s	B．12s
  C．4s或12s	D．4s或12s或16s
  組卷：69引用：4難度：0.7

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三、解答題

• 24．如圖，等邊△ABC的邊長為12cm,點P，Q分別是邊BC，CA上的動點，點P，Q分別從頂點B，C同時出發(fā)，且它們的速度都為3cm/s,設(shè)運動時間為t秒．
  （1）如圖1，在P，Q運動的過程中，△PCQ能否成為直角三角形？若不能，請說明理由；若能，請求出此時t的值．
  （2）如圖2，連接AP，交BQ于點M，在點P，Q運動的過程中，∠AMQ的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．
  
  組卷：202引用：3難度：0.5

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• 25．南充市被譽為中國綢都，本地某電商銷售真絲襯衣和真絲圍巾兩種產(chǎn)品，它們的進價和售價如下表．用15000元可購進真絲襯衣50件和真絲圍巾25件．（利潤=售價-進價）
  

  種類	真絲襯衣	真絲圍巾
  進價（元/件）	a	80
  售價（元/件）	300	100

  （1）求真絲襯衣進價a的值．
  （2）若該電商計劃購進真絲襯衣和真絲圍巾兩種商品共300件，據(jù)市場銷售分析，真絲圍巾進貨件數(shù)不低于真絲襯衣件數(shù)的2倍．如何進貨才能使本次銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
  （3）按（2）中最大利潤方案進貨與銷售，在實際銷售過程中，當真絲圍巾銷量達到一半時，為促銷并保證銷售利潤不低于原來最大利潤的90%，襯衣售價不變，余下圍巾降價銷售，每件最多降價多少元？
  組卷：1474引用：5難度：0.6

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