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2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/16 0:0:1

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）

1．命題“?x＞0，lnx≤x+1”的否定是（　?。?/h2>
A．?x＞0，lnx＞x+1 B．?x＞0，lnx＞x+1
C．?x≤0，lnx＞x+1 D．?x≤0，lnx＞x+1
組卷：12引用：1難度：0.8
解析
2．已知集合A={x||x-2|≤1}，B={x|e^x-1≥1}，則A∪（?_RB）=（　?。?/h2>
A．（-1，3] B．[-1，3] C．（-∞，3） D．（-∞，3]
組卷：13引用：1難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是[0，1]，則
y
=
f
（
2
x
-
1
）
的定義域是（　?。?/h2>
A．[0，1] B．[1，2] C．
[
1
，
5
2
]
D．[2，5]
組卷：81引用：1難度：0.8
解析
4．通過加強(qiáng)對野生動物的棲息地保護(hù)和拯救繁育，某瀕危野生動物的數(shù)量不斷增長，根據(jù)調(diào)查研究，該野生動物的數(shù)量
N
（
t
）
=
K
1
+
e
-
0
.
12
t
-
0
.
8
（t的單位：年），其中K為棲息地所能承受該野生動物的最大數(shù)量．當(dāng)N（t^*）=0.8K時，該野生動物的瀕危程度降到較為安全的級別，此時t^*約為（ln2≈0.70）（　?。?/h2>
A．7 B．6 C．5 D．4
組卷：36引用：1難度：0.6
解析
5．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
2
f
（
1
x
）
?
lgx
+
1
，則f（10）等于（　?。?/h2>
A．
3
5
B．1 C．-1 D．10
組卷：152引用：2難度：0.7
解析
6．函數(shù)f（x）=ln|x+1|的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：144引用：4難度：0.8
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
a
（
x
2
-
ax
+
1
）
在[2，+∞）單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　?。?/h2>
A．0＜a＜1 B．1＜a≤2 C．
1
＜
a
＜
5
2
D．1＜a≤4
組卷：572引用：1難度：0.7
解析

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三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

21．已知f（x）=（e^x-a-1）ln（x+2a-1），若f（x）≥0對x∈（1-2a,+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a=
．
組卷：174引用：2難度：0.7
解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

22．某公司生產(chǎn)一類電子芯片，且該芯片的年產(chǎn)量不超過35萬件，每萬件電子芯片的計劃售價為16萬元．已知生產(chǎn)此類電子芯片的成本分為固定成本與流動成本兩個部分，其中固定成本為30萬元/年，每生產(chǎn)x萬件電子芯片需要投入的流動成本為f（x）（單位：萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不超過14萬件時，
f
（
x
）
=
2
3
x
2
+
4
x
；當(dāng)年產(chǎn)量超過14萬件時，
f
（
x
）
=
17
x
+
400
x
-
80
．假設(shè)該公司每年生產(chǎn)的芯片都能夠被銷售完．
（1）寫出年利潤g（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
（2）如果你作為公司的決策人，為使公司獲得的年利潤最大，每年應(yīng)生產(chǎn)多少萬件該芯片？
組卷：456引用：17難度：0.5
解析