2006年安徽省蕪湖市鳩江區(qū)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共5小題，每小題6分，滿(mǎn)分30分）

• 1．如果多項(xiàng)式p=a²+2b²+2a+4b+2008，則p的最小值是（　　）

  A．2005

  B．2006

  C．2007

  D．2008
  組卷：4223引用：34難度：0.9

  解析

• 2．一架天平因?yàn)閮杀鄣拈L(zhǎng)不相等，所以稱(chēng)得物體質(zhì)量不準(zhǔn)．要是把某物體放在天平的左盤(pán)，稱(chēng)得質(zhì)量是m₁克，把這一物體放在天平的右盤(pán)，稱(chēng)得質(zhì)量是m₂克，那么這個(gè)物體的準(zhǔn)確質(zhì)量（單位：克）是（　?。?/h2>

  A． m 1 + m 2 2

  B． m 1 m 2

  C． m 1 m 2 m 1 + m 2

  D． m 2 1 + m 2 2 2
  組卷：130引用：3難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的大致位置如圖所示，則ab,bc,2a+b,（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代數(shù)式的值中，正數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：609引用：13難度：0.9

  解析

• 4．某工廠實(shí)行計(jì)時(shí)工資制，每個(gè)工人工作1小時(shí)的報(bào)酬是6元，一天工作8小時(shí)．但是用于計(jì)時(shí)的那口鐘不準(zhǔn)：每69分鐘才使分針與時(shí)針重合一次，因此工廠每天少付給每個(gè)工人的工資是（　　）

  A．2.20元

  B．2.40元

  C．2.60元

  D．2.80元
  組卷：78引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿(mǎn)分60分）

• 13．（1）試設(shè)計(jì)一種方法，把一個(gè)正方形不重復(fù)不遺漏地分割成8個(gè)正方形（分得的正方形大小可以不相同）；又問(wèn)如何把正方形按上述要求分成31個(gè)正方形？
  （2）試設(shè)計(jì)一種方法，把一個(gè)立方體分割成55個(gè)立方體（要求：不重復(fù)不遺漏，分得的立方體大小可以不相同）．
  組卷：103引用：3難度：0.5

  解析

• 14．如圖，AB、CD是半徑為1的⊙P兩條直徑，且∠CPB=120°，⊙M與PC、PB及弧CQB都相切，O、Q分別為PB、弧CQB上的切點(diǎn)．
  （1）試求⊙M的半徑r；
  （2）以AB為x軸，OM為y軸（分別以O(shè)B、OM為正方向）建立直角坐標(biāo)系，
  ①設(shè)直線y=kx+m過(guò)點(diǎn)M、Q，求k,m；?????????????????
  ②設(shè)函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q、O，求此函數(shù)解析式；
  ③當(dāng)y=x²+bx+c＜0時(shí)，求x的取值范圍；
  ④若直線y=kx+m與拋物線y=x²+bx+c的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段EQ的長(zhǎng)度．
  組卷：70引用：2難度：0.1

  解析