2022年新疆高考數(shù)學(xué)第二次診斷性試卷（文科）（問(wèn)卷）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜3，x∈N}，則A的子集共有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．8個(gè)

  D．16個(gè)
  組卷：787引用：2難度：0.9

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• 2．一道數(shù)學(xué)試題，甲、乙兩位同學(xué)獨(dú)立完成，設(shè)命題p是“甲同學(xué)解出試題”，命題q是“乙同學(xué)解出試題”，則命題“至少一位同學(xué)解出試題”可表示為（　　）

  A．p∧q

  B．p∨（￢q）

  C．（￢p）∨（￢q）

  D．p∨q
  組卷：46引用：2難度：0.8

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• 3．已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  x - y - 1 ≤ 0

  y ≤ 1

  x ≥ 0

  ，設(shè)z=x+2y,則z最大值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：57引用：1難度：0.6

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• 4．中國(guó)氣象局規(guī)定：一天24h里的降雨的深度當(dāng)作日降水量，通常用毫米表示降水量的單位，1mm的降水量是指單位面積上水深1mm.如圖，這是一個(gè)雨量筒，其下部是直徑為20cm、高為60cm的圓柱，上部承水口的直徑為30cm.某同學(xué)將該雨量筒放在雨中，雨水從圓形容器口進(jìn)入容器中，24h后，測(cè)得容器中水深40cm,則該同學(xué)測(cè)得的降水量約為（　?。?/h2>

  A．17.8mm

  B．26.7mm

  C．178mm

  D．267mm
  組卷：98引用：4難度：0.7

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• 5．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=4-2i,則z=（　?。?/h2>

  A．1-3i

  B．1+3i

  C．-1+3i

  D．-1-3i
  組卷：93引用：2難度：0.8

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• 6．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（3，2），則|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．5 2

  D．50
  組卷：7903引用：44難度：0.8

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• 7．在三棱錐P-ABC中，若PA⊥平面ABC．AC⊥BC，AC=5，BC=

  11

  ，PA=8，則三棱錐P-ABC外接球的表面積是（　?。?/h2>

  A．100π

  B．50π

  C．144π

  D．72π
  組卷：323引用：4難度：0.6

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = t ,

  y = kt

  （t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + cosφ ，

  y = sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l和曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且

  OA

  =

  3

  AB

  ，求實(shí)數(shù)k的值．
  組卷：426引用：7難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  |

  +

  |

  x

  +

  1

  a

  |

  ．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若存在x₀，使得f（x₀）≤2成立，求a的取值范圍．
  組卷：28引用：7難度：0.5

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