2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合M={1，3，5}，N={2，4，5}，則M∪N=（　?。?/div>

  A．{5}

  B．{3，5}

  C．{2，4，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：124引用：4難度：0.9

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• 2．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　?。?br />①f（x）=x,g（x）=

  x

  2

  x

  
  ②f（x）=x,g（x）=

  x

  2

  
  ③f（x）=x⁰，g（x）=

  1

  x

  0

  
  ④f（x）=x²-1，g（t）=t²-1

  A．①②

  B．①③

  C．③④

  D．①④
  組卷：82引用：1難度：0.7

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• 3．已知f（x）=

  x + 2 （ x ≤ - 1 ）

  x 2 （ - 1 ＜ x ＜ 2 ）

  2 x （ x ≥ 2 ）

  ，若f（x）=3，則x的值是（　?。?/div>

  A．1

  B．1或 3 2

  C．1， 3 2 或± 3

  D． 3
  組卷：1262引用：92難度：0.9

  解析
• 4．已知a＞0，b＞0，3a+

  4

  b

  =1，則

  1

  a

  +3b的最小值為（　　）

  A．13

  B．19

  C．21

  D．27
  組卷：430引用：2難度：0.8

  解析
• 5．已知集合A={x|x≥4}，函數(shù)f（x）=

  1

  2

  -

  x

  +

  a

  的定義域?yàn)榧螧，若A∩B=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-2，2）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，2]
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析
• 6．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=x²+6x+5，則f（x）在（-1，2]的值域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．[-4，-3）

  B．[-4，0]

  C．（-3，0]

  D．（-4，-3]
  組卷：358引用：3難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 + 1 ， x ＜ 1

  x 2 - 4 x + 3 ， x ≥ 1

  ，在（0，a-3）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[3，4]

  B．[3，5]

  C．（3，4]

  D．（3，5]
  組卷：192引用：2難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．科技創(chuàng)新是企業(yè)發(fā)展的源動(dòng)力，是一個(gè)企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)健康持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)．某科技企業(yè)最新研發(fā)了一款大型電子設(shè)備，并投入生產(chǎn)應(yīng)用．經(jīng)調(diào)研，該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備獲得的月利潤(rùn)p（x）（單位：萬(wàn)元）與投入的月研發(fā)經(jīng)費(fèi)x（15≤x≤40，單位：萬(wàn)元）有關(guān)：當(dāng)投入的月研發(fā)經(jīng)費(fèi)不高于36萬(wàn)元時(shí)，p（x）=-

  1

  10

  x²+8x-90；當(dāng)投入月研發(fā)經(jīng)費(fèi)高于36萬(wàn)元時(shí)，p（x）=0.4x+54．對(duì)于企業(yè)而言，研發(fā)利潤(rùn)率y=

  p

  （

  x

  ）

  x

  ×100%，是優(yōu)化企業(yè)管理的重要依據(jù)之一，y越大，研發(fā)利潤(rùn)率越高，反之越?。?br />（1）求該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備的研發(fā)利潤(rùn)率y的最大值以及相應(yīng)月研發(fā)經(jīng)費(fèi)x的值；
  （2）若該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備的研發(fā)利潤(rùn)率不低于190%，求月研發(fā)經(jīng)費(fèi)x的取值范圍．
  組卷：117引用：6難度：0.6

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• 22．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,且f（2+x）=f（2-x），且f（x）＞0的解集為（-2，c）．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式．
  （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[m,m+1]的最大值記為h（m），并求h（m）的最大值．
  組卷：269引用：6難度：0.3

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