2020-2021學年浙江省杭州市蕭山區(qū)八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求．

• 1．下面四個手機APP圖標中，可看作軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：3難度：0.9

  解析
• 2．已知命題：①互余的角一定有公共邊；②對頂角相等；③同旁內角互補；④兩點之間線段最短；⑤直線都相等．其中真命題的個數(shù)為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：63引用：2難度：0.5

  解析
• 3．已知，圖中的虛線部分是小明作的輔助線，則（　?。?/div>

  A．CD是AC邊上的高	B．CD是AB邊上的高
  C．BD是CB邊上的高	D．BD是AC邊上的高
  組卷：131引用：3難度：0.8

  解析
• 4．對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（　?。?/div>

  A．∠1=50°，∠2=40°	B．∠1=50°，∠2=50°
  C．∠1=40°，∠2=40°	D．∠1=45°，∠2=45°
  組卷：257引用：8難度：0.7

  解析
• 5．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．形狀相同的兩個三角形全等

  B．面積相等的兩個三角形全等

  C．完全重合的兩個三角形全等

  D．所有的等腰三角形都全等
  組卷：66引用：5難度：0.8

  解析
• 6．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)是（　?。?/div>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3788引用：164難度：0.7

  解析
• 7．如圖，點M，N分別在直線AB兩側，若直線AB上存在一個點P，使∠NPB=∠MPB，則以下通過作圖找點P的方法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：296引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：本題有7小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．如圖①，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點E，F(xiàn)在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF．
  應用：如圖②，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，點D在邊BC上，且CD=2BD，點E，F(xiàn)在線段AD上．∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面積為15，求△ABE與△CDF的面積之和．
  
  組卷：1190引用：6難度：0.6

  解析
• 23．已知如圖，射線AE，AF在∠CAM的內部，∠EAF=

  1

  2

  ∠CAM，點D，F(xiàn)，E，B分別在射線AC，AF，AE，AB上，且AB=AD．連接EF，F(xiàn)D，EB．
  （1）如圖1，若∠CAM=120°，∠ABE=∠ADF=90°，延長FD到點G，使DG=BE，連接AG．求證：①△ABE≌△ADG；②BE+DF=EF．
  （2）如圖2，若∠ABE+∠ADF=180°，其它條件不變，問題（1）中的線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？請說明理由．
  
  組卷：185引用：2難度：0.1

  解析