27.【數(shù)學(xué)認識】
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系的一門學(xué)科,在初中幾何學(xué)習(xí)的歷程中,常常把角與角的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊與邊的數(shù)量關(guān)系,把邊與邊的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為角與角的數(shù)量關(guān)系.
【構(gòu)造模型】
(1)如圖①,已知△ABC,在直線BC上用直尺與圓規(guī)作點D,使得:∠ADB=
∠ACB.(不寫作法,保留作圖痕跡)
【應(yīng)用模型】
已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形.
(2)如圖②,若⊙O的半徑r=5,AB=8,求AC+BC的最大值并說明理由.
(3)如圖③,已知線段MN,AB為⊙O的弦,用直尺與圓規(guī)作點C,使AC+BC=MN.(不寫作法,保留作圖痕跡)