19.園林管理處擬在公園某區(qū)域規(guī)劃建設(shè)一半徑為r米圓心角為θ(弧度)的扇形景觀水池,其中O為扇形AOB的圓心,同時(shí)緊貼水池周邊建一圈理想的無(wú)寬度步道,要求總預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)24萬(wàn)元,水池造價(jià)為每平方米400元,步道造價(jià)為每米1000元.
(1)當(dāng)r和θ分別為多少時(shí),可使廣場(chǎng)面積最大,并求出最大值;
(2)若要求步道長(zhǎng)為105米,則可設(shè)計(jì)出水池最大面積是多少.