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2022-2023學(xué)年吉林省長春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/22 23:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.拋物線x=2y2的準(zhǔn)線方程為( ?。?/h2>

    組卷:47引用:3難度:0.7
  • 2.已知直線l過點(diǎn)(0,-1)與點(diǎn)(2,1),則l的傾斜角α為( ?。?/h2>

    組卷:29引用:2難度:0.7
  • 3.已知點(diǎn)F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=10,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是(  )

    組卷:60引用:3難度:0.8
  • 4.在等差數(shù)列{an}中,已知a1=2,公差d=3,an=32,則n等于( ?。?/h2>

    組卷:137引用:5難度:0.9
  • 5.已知圓C1:x2+y2-4x-2y-5=0,圓C2:x2+y2+2x-2y-14=0,則兩圓的位置關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:289引用:3難度:0.8
  • 6.已知數(shù)列{an}滿足:
    a
    n
    =
    3
    -
    a
    n
    -
    8
    n
    6
    a
    n
    -
    6
    ,
    n
    6
    (n∈N*),且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:202引用:7難度:0.8
  • 7.已知橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    16
    =
    1
    的左、右焦點(diǎn)分別為B、C、A為橢圓上的一點(diǎn)(不在x軸上),則△ABC面積的最大值是( ?。?/h2>

    組卷:267引用:7難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

  • 21.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,Sn=2an-2.
    (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)設(shè)bn=anlog2an+1求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

    組卷:27引用:3難度:0.3
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    2
    2
    3
    ,點(diǎn)F1,F(xiàn)2是橢圓C的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P是C上任意一點(diǎn),若△PF1F2面積的最大值為
    4
    2

    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)直線l1
    y
    =
    1
    3
    x
    與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為M,直線l2
    y
    =
    1
    3
    x
    +
    m
    m
    0
    與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),連接MA,MB,與x軸分別交于P,Q兩點(diǎn),求證:△MPQ始終為等腰三角形.

    組卷:53引用:4難度:0.6
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