26.在正方形ABCD中,將線段BA繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°),得到線段BE,連接AE,CE.
(1)如圖1,若α=30°,連接DE,求證:AE=DE;
(2)如圖2,若90°<α<180°,過(guò)點(diǎn)A作AG⊥EC交EC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接BG,DG,猜想線段DG,BG,AG之間存在的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)如圖3,在線段BA旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,直線AE,BC交于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)A作AG⊥EC交直線EC于點(diǎn)G,直線AG,CD交于點(diǎn)N.若AB=4,當(dāng)線段DE+BE取得最小值時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出
的值.