2022-2023學(xué)年四川省成都市蓉城名校聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知命題p：?x∈[0，2]，x²-3x+1＞0，則命題p的否定是（　?。?/div>

  A．?x0∈[0，2]，x02-3x0+1≤0

  B．?x0∈[0，2]，x02-3x0+1＜0

  C．?x0∈（-∞，0）∪（2，+∞），x02-3x0+1≤0

  D．?x∈[0，2]，x2-3x+1≤0
  組卷：104引用：4難度：0.8

  解析
• 2．若全集U=R，集合A={x|x≤4}，B={x|x≤2}，則A∩B=（　　）

  A．[0，2]

  B．（0，2]

  C．（-∞，2]

  D．[2，+∞）
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析
• 3．在新冠核酸檢測時(shí)，成都某社區(qū)部分黨員參加了掃碼或維持秩序的抗疫志愿服務(wù)工作，其中參與掃碼的有20名，參與維持秩序的有40名，既參與掃碼又參與維持秩序的有5名，則該社區(qū)參與抗疫的黨員人數(shù)為（　?。?/div>

  A．65名

  B．60名

  C．55名

  D．50名
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析
• 4．“x＜4”是“1＜x＜3”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：98引用：5難度：0.9

  解析
• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - 2 x , x ＜ 0

  2 x - 5 ， x ≥ 0

  ，則f（f（2））=（　?。?/div>

  A．-1

  B．2

  C．-7

  D．3
  組卷：22引用：4難度：0.7

  解析
• 6．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　?。?br />①f（x）=|x|與

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ；
  ②f（x）=x⁰與g（x）=1；
  ③f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  組卷：110引用：4難度：0.7

  解析
• 7．已知集合A={x|（x-2）（x-1）＜0}，B={x|x≥a}，A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，2]

  B．（-∞，1]

  C．[1，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：124引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù) f（x）=x²-（m+3）x+3m.
  （1）當(dāng)m=1 時(shí)，利用定義法證明函數(shù)f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增；
  （2）當(dāng)m∈R時(shí)，求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集．
  組卷：26引用：4難度：0.6

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）-4（x,y∈R），當(dāng)x≠y時(shí)，[f（x）-f（y）]（x-y）＞0成立，且f（2）=6．
  （1）求f（0），判斷函數(shù)g（x）=f（x）-4的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
  （2）當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，不等式

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  m

  -

  2

  x

  ）

  ≤

  10

  恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：97引用：4難度：0.6

  解析