2022-2023學年寧夏銀川一中高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）

一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合M={x|x=5n-2，n∈N^*}，S={x|x＜30}，則M∩S中元素的個數(shù)為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：61引用：2難度：0.9

  解析
• 2．已知x,y∈R，則“

  （

  1

  2

  ）

  x

  ＞

  （

  1

  2

  ）

  y

  ”是“|x|＜|y|”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析
• 3．已知f（x）=xsinx,則以下說法正確的是（　?。?/div>

  A．f（x）為奇函數(shù)	B．f（x）為周期函數(shù)
  C．f（x）有無數(shù)零點	D． f ′ （ π 2 ） = 0
  組卷：104引用：3難度：0.7

  解析
• 4．已知函數(shù)f（x）=

  （ 3 - a ） x + 1 ， x ≤ 0

  2 x + a , x ＞ 0

  是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[0，3）

  B．（0，3）

  C．[2，3）

  D．（2，3）
  組卷：144引用：10難度：0.7

  解析
• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  a

  e

  x

  在區(qū)間（a,a+1）上存在最小值，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/div>

  A．（-∞，-1）

  B．（-2，-1）

  C．（-∞， - 1 - 5 2 ）

  D．（ - 1 - 5 2 ，-1）
  組卷：106引用：2難度：0.5

  解析
• 6．函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象如圖所示，則下列結論成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0，d＞0	B．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0，d＞0
  C．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0，d＞0	D．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0，d＜0
  組卷：6291引用：35難度：0.9

  解析
• 7．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  lnx

  ，滿足f（x）≥a-x恒成立，則a的最大值為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．3-ln2

  D．3+ln2
  組卷：34引用：3難度：0.4

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四、選考題（共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做．則按所做的第一題記分。）

• 22．直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = cosθ

  y = cos 2 θ

  （

  θ

  為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為

  x = t

  y = - 5 + 2 2 t

  （

  t

  為參數(shù)）．
  （1）求曲線C和直線l的普通方程；
  （2）設P、Q分別是直線l和曲線C上的動點，求|PQ|的最小值．
  組卷：263引用：4難度：0.5

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• 23．已知f（x）=2|x-a|-a,a＞0．
  （1）求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）若曲線y=f（x）與x軸所圍成的圖形的面積為2，求a.
  組卷：17引用：4難度：0.6

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