2020-2021學年廣西桂林市秀峰區(qū)寶賢中學七年級（下）期中數學試卷

一、單選題（每小題3分，共36分）

• 1．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（　?。?/div>

  A． x + 5 y = 2 xy = 7	B． 2 x + 1 y = 1 3 x + 4 y = 0
  C． 3 x 2 = 5 y x 4 + y 3 = 4 3	D． x - 2 y = 8 x + 3 y = 12
  組卷：247引用：14難度：0.9

  解析
• 2．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A．x3?x2=x5	B．（x3）2=x5
  C．（x+1）2=x2+1	D．（2x）2=2x2
  組卷：634引用：56難度：0.9

  解析
• 3．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．x+y=（x+y）+y	B．p（q+h）=pq+ph
  C．4a2-4a+1=4a（a-1）+1	D．5x2y-10xy2=5xy（x-2y）
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析
• 4．已知多項式2x²+bx+c分解因式為2（x+3）（x-1），則b、c的值為（　　）

  A．b=2，c=-3

  B．b=-4，c=6

  C．b=-6，c=-4

  D．b=4，c=-6
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析
• 5．計算（a²b）³的結果是（　　）

  A．a6b3

  B．a2b3

  C．a5b3

  D．a6b
  組卷：1333引用：64難度：0.9

  解析
• 6．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　?。?/div>

  A．x2+4y2

  B．x2-2y2+1

  C．-x2+4y2

  D．-x2-4y2
  組卷：563難度：0.9

  解析
• 7．如圖，邊長為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a²b+ab²-ab的值為（　?。?/div>

  A．70

  B．60

  C．130

  D．140
  組卷：142引用：7難度：0.9

  解析
• 8．某校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人數為x人，組數為y組，則列方程組為（　　）

  A． 7 y = x + 3 8 y + 5 = x	B． 7 y = x - 3 8 y + 5 = x
  C． 7 y = x + 3 8 y = x + 5	D． 7 y = x - 3 8 y = x + 5
  組卷：528引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共66分）

• 25．如圖，某化廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地，已知公路運價為1.2元/（t?km），鐵路運價為1.0元/（t?km），且這兩次運輸共支出公路運輸費12000元，鐵路運輸費81000元，求：
  （1）該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產品多少噸？
  （2）這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？
  
  組卷：43引用：1難度：0.5

  解析
• 26．先閱讀下列材料，再解答下列問題：
  材料：因式分解：（x-y）²+2（x-y）+1．
  解：將“x-y”看成整體，令x-y-A，則原式=A²+2A+1=（A+1）²．
  再將“A”還原，得：原式=（x-y+1）²．
  上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數學解題中常用的一種思想方法，請你解下列問題：
  （1）因式分解：16+8（x-y）+（x-y）²．
  （2）因式分解：（a+b）（a+b-6）+9．
  （3）因式分解：（x²+4x+8）²+3x（x²+4x+8）+2x²．
  （4）證明：若n為正整數，則式子（n+1）（n+3）（n+5）（n+7）+16的值一定是某一個整數的平方．
  組卷：56引用：1難度：0.6

  解析