當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2021-2022學年遼寧省鞍山三中高一（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/12/27 14:0:3

一、單選題：本題共8小題，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

1．i是虛數(shù)單位，計算
2
1
+
3
i
的結(jié)果為（　?。?/h2>
A．
1
5
-
3
5
i
B．
-
1
5
+
3
5
i
C．
1
4
-
3
4
i
D．
-
1
4
+
3
4
i
組卷：202引用：5難度：0.8
解析
2．已知θ是第四象限角，且
sinθ
=
-
3
5
，則
tan
（
θ
-
π
4
）
=（　?。?/h2>
A．
1
7
B．-7 C．
-
1
7
D．7
組卷：253引用：5難度：0.5
解析

3．下列命題正確的是（　?。?/h2>

A．若

（

，

）

，

（

，

）

，且

⊥

，則

B．若

∈

，

≠

，則

，

不共線

C．若

，

是平面內(nèi)不共線的向量，且存在實數(shù)y使得

，則A，B，C三點共線

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，則

在

上的投影向量為

（

，-

）

組卷：59引用：5難度：0.6

解析

4．設α，β，γ為三個平面，l,m,n為三條直線，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

A．若m?α，l∥m,則l∥α

B．若l上有兩點到α的距離相等，則l∥α

C．α，β，γ兩兩相交于三條直線l,m,n,若l∥m,則n∥m

D．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

組卷：118引用：4難度：0.7

解析

5．若α∈（0，π），
sinα
+
cosα
=
1
2
，則cos2α=（　?。?/h2>
A．
7
4
B．
-
7
4
C．
3
4
D．
-
3
4
組卷：347引用：1難度：0.8
解析
6．已知菱形ABCD邊長為8，∠BAD=60°，對角線AC與BD交于點O，將菱形ABCD沿對角線BD翻折成平面角為θ的二面角，若θ∈[90°，120°]，則翻折后點O到直線AC距離的取值范圍為（　?。?/h2>
A．[
3
，
2
6
] B．[
2
3
，
2
6
] C．[
2
3
，
3
6
] D．[
3
，
3
6
]
組卷：88引用：2難度：0.6
解析
7．在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若
asin
B
+
bcos
A
=
2
b
．D為線段BC的中點，且
AD
=
7
，
BC
=
2
5
，則△ABC的面積為（　?。?/h2>
A．
2
B．
2
2
C．
2
3
D．1
組卷：288引用：3難度：0.5
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

三、解答題：本題共6道小題，共70分。

21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M為棱AC的中點，AB=BC，AC=2，AA₁=
2
．
（1）求證：B₁C∥平面A₁BM；
（2）求證：AC₁⊥平面A₁BM；
（3）在棱BB₁上是否存在點N，使得平面AC₁N⊥平面AA₁C₁C？如果存在，求此時
BN
B
B
1
的值；如果不存在，請說明理由．
組卷：335引用：7難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
sinxsin
（
x
+
π
6
）
+
1
-
3
．
（1）若關(guān)于x的方程f（x）+m-
3
=0在
x
∈
[
π
3
，
π
2
]
上有解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）記△ABC的內(nèi)角B滿足
f
（
B
2
）
=
1
，
AC
邊上的高BD為2，求
2
BC
+
1
AB
的最大值；
（3）函數(shù)f（x）的圖象縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的4倍，再把整個圖象向左平移
2
π
3
個單位長度，再將函數(shù)圖像向下平移1個單位得到g（x）的圖象．若M（π-2，3），N（π+2，6），問在y=g（x）的圖象上是否存在一點P，使得
MP
⊥
NP
．若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．
組卷：128引用：2難度：0.5
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

2021-2022學年遼寧省鞍山三中高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題：本題共8小題，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

1．i是虛數(shù)單位，計算21+3i的結(jié)果為（ ?。?/h2>

2．已知θ是第四象限角，且sinθ=-35，則tan（θ-π4）=（ ?。?/h2>

3．下列命題正確的是（ ?。?/h2>

4．設α，β，γ為三個平面，l,m,n為三條直線，則下列說法不正確的是（ ?。?/h2>

5．若α∈（0，π），sinα+cosα=12，則cos2α=（ ?。?/h2>

6．已知菱形ABCD邊長為8，∠BAD=60°，對角線AC與BD交于點O，將菱形ABCD沿對角線BD翻折成平面角為θ的二面角，若θ∈[90°，120°]，則翻折后點O到直線AC距離的取值范圍為（ ?。?/h2>

7．在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若asinB+bcosA=2b．D為線段BC的中點，且AD=7，BC=25，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>

三、解答題：本題共6道小題，共70分。

一、單選題：本題共8小題，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

1．i是虛數(shù)單位，計算
2
1
+
3
i
的結(jié)果為（　?。?/h2>

2．已知θ是第四象限角，且
sinθ
=
-
3
5
，則
tan
（
θ
-
π
4
）
=（　?。?/h2>

3．下列命題正確的是（　?。?/h2>

4．設α，β，γ為三個平面，l,m,n為三條直線，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

5．若α∈（0，π），
sinα
+
cosα
=
1
2
，則cos2α=（　?。?/h2>

6．已知菱形ABCD邊長為8，∠BAD=60°，對角線AC與BD交于點O，將菱形ABCD沿對角線BD翻折成平面角為θ的二面角，若θ∈[90°，120°]，則翻折后點O到直線AC距離的取值范圍為（　?。?/h2>

7．在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若
asin
B
+
bcos
A
=
2
b
．D為線段BC的中點，且
AD
=
7
，
BC
=
2
5
，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

三、解答題：本題共6道小題，共70分。