2023-2024學(xué)年天津七中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合M={x|

  5

  x

  ＞1，x∈N*}，則M的非空子集的個數(shù)是（　?。?/div>

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  組卷：291引用：6難度：0.9

  解析
• 2．集合A={x|x²＞4}，B={x|-5＜x＜1}，則（?_RA）∩B=（　?。?/div>

  A．{x|-5＜x＜-2}

  B．{x|-2＜x＜2}

  C．{x|-2＜x＜1}

  D．{x|-2≤x＜1}
  組卷：122引用：3難度：0.9

  解析
• 3．命題：“對任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（　?。?/div>

  A．不存在x∈R，x3-x2+1≤0

  B．存在x∈R，x3-x2+1≥0

  C．存在x∈R，x3-x2+1＞0

  D．對任意的x∈R，x3-x2+1＞0
  組卷：261引用：7難度：0.8

  解析
• 4．給出下列四個條件：
  ①xt²＞yt²；
  ②xt＞yt；
  ③x²＞y²；
  ④

  0

  ＜

  1

  x

  ＜

  1

  y

  ．
  其中能成為x＞y的充分條件的是（　?。?/div>

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：112引用：4難度：0.8

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• 5．已知a、b都是實數(shù)，那么“a＜b＜0”是“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1141引用：12難度：0.8

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• 6．一元二次不等式x²+px+q＜0的解集是（-

  1

  2

  ，

  1

  3

  ），則p+q=（　?。?/div>

  A．- 1 6

  B．- 1 3

  C．0

  D．1
  組卷：570引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共4小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．已知ax²+2ax+1≥0恒成立．
  （1）求a的取值范圍；
  （2）解關(guān)于x的不等式x²-x-a²+a＜0．
  組卷：608引用：22難度：0.5

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• 20．設(shè)數(shù)集A由實數(shù)構(gòu)成，且滿足：若x∈A（x≠1且x≠0），則

  1

  1

  -

  x

  ∈A．
  （1）若2∈A，試證明A中還有另外兩個元素；
  （2）集合A是否為雙元素集合，并說明理由；
  （3）若A中元素個數(shù)不超過8個，所有元素的和為

  14

  3

  ，且A中有一個元素的平方等于所有元素的積，求集合A．
  組卷：548引用：14難度：0.6

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