2023-2024學(xué)年江蘇省淮安市五校聯(lián)盟高三（上）學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

• 1．已知集合A={x|x²-7x-8＜0}，B={x|x=3k-1，k∈N}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{2，5}

  B．{-1，2，5}

  C．{2，5，8}

  D．{-1，2，5，8}
  組卷：21引用：2難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=2-i（i為虛數(shù)單位），則z=（　　）

  A．3+4i

  B．3-4i

  C． 3 5 + 4 5 i

  D． 3 5 - 4 5 i
  組卷：20引用：4難度：0.9

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• 3．已知m∈R，命題p：?x∈R，x²-4x+2m≥0，命題q：m≥3，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：37引用：3難度：0.7

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• 4．數(shù)學(xué)家楊輝在其專著《詳解九章算術(shù)法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的高階等差數(shù)列．其中二階等差數(shù)列是一個(gè)常見的高階等差數(shù)列，如數(shù)列2，4，7，11，16從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差組成的新數(shù)列2，3，4，5是等差數(shù)列，則稱數(shù)列2，4，7，11，16為二階等差數(shù)列．現(xiàn)有二階等差數(shù)列{a_n}，其前六項(xiàng)分別為1，3，6，10，15，21，則

  a

  n

  +

  1

  n

  +

  1

  的最小值為（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 3 4

  C．1

  D． 3 2
  組卷：98引用：5難度：0.5

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• 5．已知α為銳角，

  cos

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =

  10

  10

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  -

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：101引用：2難度：0.5

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• 6．已知函數(shù)f（x）=ln（|x|-1），則使不等式f（x+1）＜f（2x）成立的x的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．（-2，-1）
  C．（-∞，-2）∪（1，+∞）	D． （ - ∞ ，- 1 3 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）
  組卷：55引用：3難度：0.5

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• 7．已知等差數(shù)列{a_n}和等差數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n和T_n，且

  S

  n

  T

  n

  =

  5

  n

  +

  63

  n

  +

  3

  ，則使得

  a

  n

  b

  n

  為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：227引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為

  a

  ,

  b

  ,

  c

  ,

  （

  a

  +

  b

  +

  c

  ）

  （

  sin

  A

  si

  n

  2

  B

  2

  +

  sin

  B

  si

  n

  2

  A

  2

  ）

  =

  3

  2

  bsin

  A

  ．
  （1）求角C的大??；
  （2）若c=3，△ABC內(nèi)切圓的半徑

  r

  =

  3

  2

  ，求△ABC的面積．
  組卷：52引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  x

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  ax

  ．
  （1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)

  A

  （

  π

  2

  ，

  0

  ）

  處的切線與函數(shù)g（x）的圖象有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：31引用：2難度：0.4

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