滬教新版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第22章 四邊形（22）

一、選擇題（共9小題）

• 1．如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連接BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2 2

  C．2

  D．1
  組卷：2761引用：84難度：0.9

  解析

• 2．正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4，則這個(gè)正方形的面積是（　?。?/h2>

  A．8

  B．4 2

  C．8 2

  D．16
  組卷：1775引用：81難度：0.9

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD、AEFG均為正方形，其中E在BC上，且B、E兩點(diǎn)不重合，并連接BG．根據(jù)圖中標(biāo)示的角判斷下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系何者正確？（　?。?/h2>

  A．∠1＜∠2

  B．∠1＞∠2

  C．∠3＜∠4

  D．∠3＞∠4
  組卷：451引用：62難度：0.9

  解析

• 4．如圖，ABCD是正方形場(chǎng)地，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，AE與BC相交于點(diǎn)F．有甲、乙、丙三名同學(xué)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲沿著A-B-F-C的路徑行走至C，乙沿著A-F-E-C-D的路徑行走至D，丙沿著A-F-C-D的路徑行走至D．若三名同學(xué)行走的速度都相同，則他們到達(dá)各自的目的地的先后順序（由先至后）是（　　）

  A．甲乙丙

  B．甲丙乙

  C．乙丙甲

  D．丙甲乙
  組卷：798引用：65難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  組卷：14236引用：149難度：0.7

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線BD長(zhǎng)為2

  2

  ，若直線l滿足：
  ①點(diǎn)D到直線l的距離為

  3

  ；
  ②A、C兩點(diǎn)到直線l的距離相等．
  則符合題意的直線l的條數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2935引用：71難度：0.7

  解析

• 7．如圖，ABCD為正方形，O為AC、BD的交點(diǎn)，△DCE為Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=

  6

  +

  2

  2

  ，則正方形的面積為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：3671引用：62難度：0.5

  解析

• 8．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（

  6

  5

  ，

  11

  5

  ），則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1928引用：66難度：0.5

  解析

• 9．如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A₁，A₂，…A_n分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（　　）

  A．n

  B．n-1

  C．（ 1 4 ）n-1

  D． 1 4 n
  組卷：6265引用：79難度：0.7

  解析

二、填空題（共7小題）

• 10．已知正方形ABCD的對(duì)角線AC=

  2

  ，則正方形ABCD的周長(zhǎng)為

   

  ．
  組卷：759引用：71難度：0.7

  解析

三、解答題（共14小題）

• 29．已知：如圖，正方形ABCD，BM、DN分別平分正方形的兩個(gè)外角，且滿足∠MAN=45°，連接MN．
  （1）若正方形的邊長(zhǎng)為a,求BM?DN的值．
  （2）若以BM，DN，MN為三邊圍成三角形，試猜想三角形的形狀，并證明你的結(jié)論．
  組卷：1682引用：61難度：0.1

  解析

• 30．如圖，已知正方形ABCD，把邊DC繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到DC′處，連接AC′，BC′，CC′，寫出圖中所有的等腰三角形，并寫出推理過程．
  組卷：1462引用：60難度：0.3

  解析