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2020-2021學(xué)年重慶市渝中區(qū)求精中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（4分×12=48分）

1．下列四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)的是（　?。?/h2>
A．0 B．-1 C．
-
1
2
D．
1
2
組卷：39引用：5難度：0.8
解析
2．在以下幾何體中，三視圖完全相同的是（　?。?/h2>
A．圓錐 B．正方體 C．圓柱 D．五棱柱
組卷：61引用：3難度：0.8
解析
3．二次根式
x
+
7
有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≤-7 B．x≥-7 C．x＜-7 D．x＞-7
組卷：96引用：4難度：0.9
解析
4．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．25° B．50° C．60° D．80°
組卷：2534引用：16難度：0.7
解析
5．《一千零一夜》記載了這樣一段文字：一群鴿子，一部分在樹(shù)上唱歌，一部分在樹(shù)下覓食，樹(shù)上的一只鴿子對(duì)樹(shù)下的一只鴿子說(shuō)：“若你們中的一個(gè)飛上來(lái)一只，則樹(shù)上的鴿子就是樹(shù)下的2倍”，樹(shù)下的鴿子回應(yīng)說(shuō)：“樹(shù)上的鴿子飛下來(lái)一只，樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子就相同了”．設(shè)樹(shù)上的鴿子x只，樹(shù)下的鴿子y只，根據(jù)題意可列方程組為（　?。?/h2>
A．
x
=
2
y
x
-
1
=
y
+
1
B．
x
+
1
=
2
（
y
-
1
）
x
-
1
=
y
+
1
C．
x
-
1
=
2
（
y
+
1
）
x
+
1
=
y
-
1
D．
x
+
1
=
2
y
x
-
1
=
y
+
1
組卷：379引用：8難度：0.6
解析
6．估計(jì)
59
-1的值在（　?。?/h2>
A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間
組卷：509引用：5難度：0.8
解析
7．如圖，已知△AOB與△A₁OB₁是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（2，-4） B．（1，-4） C．（-1，4） D．（-4，2）
組卷：669引用：3難度：0.7
解析

8．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形

組卷：782引用：10難度：0.7

解析

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三、解答題

25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），P為直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，連接PC，PB．
（1）求拋物線的解析式．
（2）△CPB的面積是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）Q為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，D為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若△CQD是以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
組卷：152引用：2難度：0.4
解析
26．（1）如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．
求：①
AC
BD
的值；
②∠AMB的度數(shù)．
（2）如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷
AC
BD
的值及∠AMB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，將△OCD點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=2
3
，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)．
組卷：459引用：2難度：0.1
解析