2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春七中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，共50分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知{a_n}是等比數(shù)列，a₂=2，a₅=

  1

  4

  ，則公比q=（　?。?/div>

  A． - 1 2

  B．-2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：1717引用：119難度：0.9

  解析
• 2．在x,y軸上的截距分別是-3，4的直線方程是（　?。?/div>

  A．4x+3y-12=0

  B．4x-3y+12=0

  C．4x+3y-1=0

  D．4x-3y+1=0
  組卷：167引用：2難度：0.7

  解析
• 3．數(shù)列{a_n}中，a_n+1=2a_n+1，a₁=1，則a₆=（　?。?/div>

  A．32

  B．62

  C．63

  D．64
  組卷：287引用：9難度：0.8

  解析
• 4．設(shè){a_n}是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)是（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：985引用：40難度：0.9

  解析
• 5．點(diǎn)（3，0）到雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =1的一條漸近線的距離為（　?。?/div>

  A． 9 5

  B． 8 5

  C． 6 5

  D． 4 5
  組卷：3502引用：14難度：0.7

  解析
• 6．記S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若S₂=4，S₄=6，則S₆=（　?。?/div>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：6010引用：17難度：0.8

  解析
• 7．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x=2與拋物線C：y²=2px（p＞0）交于D，E兩點(diǎn)，若OD⊥OE，則C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（ 1 4 ，0）

  B．（ 1 2 ，0）

  C．（1，0）

  D．（2，0）
  組卷：4399引用：19難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)F的距離為2．
  （1）求拋物線方程；
  （2）直線2x-3y+4=0與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)．
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析
• 23．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，且S_n=n²+3n；
  （1）求它的通項(xiàng)a_n
  （2）若b_n=2^n-1a_n，求數(shù){b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：152引用：3難度：0.7

  解析