2022-2023學年廣東省河源市龍川縣黃布中學九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．若m,n是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個不同實數(shù)根，則代數(shù)式m²-m+n的值是（　?。?/div>

  A．-1

  B．3

  C．-3

  D．1
  組卷：410引用：10難度：0.7

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• 2．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　?。?/div>

  A． x 2 + 1 x = 1	B．ax2+bx+c=0
  C．（x+1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y=0
  組卷：283引用：7難度：0.8

  解析
• 3．如圖所示的組合體，它的主視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：133引用：4難度：0.7

  解析
• 4．某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查．各組隨機抽取轄區(qū)內某三個小區(qū)中的一個進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：1138引用：25難度：0.7

  解析
• 5．已知實數(shù)a,b分別滿足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，則

  b

  a

  +

  a

  b

  的值是（　　）

  A．7 或2

  B．7

  C．9

  D．-9
  組卷：1251引用：10難度：0.9

  解析
• 6．如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（4a,a）是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上與正方形的一個交點，若圖中陰影部分的面積等于16，則k的值為（　?。?/div>

  A．16

  B．1

  C．4

  D．-16
  組卷：9482引用：8難度：0.7

  解析
• 7．如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)膶嶒灲Y果．隨著試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在某個數(shù)字附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是（　　）

  A．0.620

  B．0.618

  C．0.610

  D．1000
  組卷：932引用：18難度：0.9

  解析
• 8．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（　?。?/div>

  A． 5 4

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 6 5
  組卷：6558引用：70難度：0.9

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．已知：矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線AC于點E，將△AME沿直線MN翻折，點A落在點P處，且點P在射線CB上
  （Ⅰ）如圖①，當EP⊥BC時，①求證CE=CN；②求CN的長；
  （Ⅱ）請寫出線段CP的長的取值范圍，及當CP的長最大時MN的長．
  
  組卷：528引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，點D是邊AC上的動點，以CD為邊在△ABC外作正方形CDEF，分別聯(lián)結AE、BE，BE與AC交于點G
  （1）當AE⊥BE時，求正方形CDEF的面積；
  （2）延長ED交AB于點H，如果△BEH和△ABG相似，求sin∠ABE的值；
  （3）當AG=AE時，求CD的長．
  
  組卷：768引用：3難度：0.1

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