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湘教版必修4高考題單元試卷:第9章 數列(05)

發(fā)布:2024/12/25 17:30:4

一、選擇題(共6小題)

  • 1.等比數列x,3x+3,6x+6,…的第四項等于(  )

    組卷:2355引用:59難度:0.9
  • 2.已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則當n>1時,Sn=( ?。?/h2>

    組卷:7884引用:69難度:0.5
  • 3.數列{an}的首項為3,{bn}為等差數列且bn=an+1-an(n∈N*),若b3=-2,b10=12,則a8=( ?。?/h2>

    組卷:1687引用:79難度:0.9
  • 4.設a1,a2,…,an∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,an成等比數列;q:(a12+a22+…+an-12)(a22+a32+…+an2)=(a1a2+a2a3+…+an-1an2,則( ?。?/h2>

    組卷:1970難度:0.7
  • 5.對任意等比數列{an},下列說法一定正確的是( ?。?/h2>

    組卷:2979難度:0.9
  • 6.設{an}的首項為a1,公差為-1的等差數列,Sn為其前n項和,若S1,S2,S4成等比數列,則a1=( ?。?/h2>

    組卷:4319難度:0.9

二、填空題(共8小題)

  • 7.已知數列{an}中,a1=1,an=an-1+
    1
    2
    (n≥2),則數列{an}的前9項和等于

    組卷:2336引用:30難度:0.7
  • 8.設{an}是首項為a1,公差為-1的等差數列,Sn為其前n項和,若S1,S2,S4成等比數列,則a1的值為

    組卷:1995難度:0.5
  • 9.已知數列{an}是遞增的等比數列,a1+a4=9,a2a3=8,則數列{an}的前n項和等于
     

    組卷:4649引用:51難度:0.5
  • 10.設數列{an}的前n項和為Sn,且a1=-1,an+1=Sn+1Sn,則Sn=

    組卷:5480引用:42難度:0.5

三、解答題(共16小題)

  • 29.已知數列{an}中,a1=1,an+1=c-
    1
    a
    n

    (Ⅰ)設c=
    5
    2
    ,bn=
    1
    a
    n
    -
    2
    ,求數列{bn}的通項公式;
    (Ⅱ)求使不等式an<an+1<3成立的c的取值范圍.

    組卷:1873引用:22難度:0.5
  • 30.設數列{an}的首項a1∈(0,1),an=
    3
    -
    a
    n
    -
    1
    2
    ,n=2,3,4…
    (1)求{an}的通項公式;
    (2)設
    b
    n
    =
    a
    n
    3
    -
    2
    a
    n
    ,求證bn<bn+1,其中n為正整數.

    組卷:2485引用:21難度:0.1
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