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湘教版必修4高考題單元試卷:第9章 數(shù)列(05)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共6小題)
1.
等比數(shù)列x,3x+3,6x+6,…的第四項(xiàng)等于( ?。?/div>
A.-24
B.0
C.12
D.24
組卷:2333
引用:58
難度:0.9
解析
2.
已知數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,a
1
=1,S
n
=2a
n+1
,則當(dāng)n>1時(shí),S
n
=( ?。?/div>
A.(
3
2
)
n-1
B.2
n-1
C.(
2
3
)
n-1
D.
1
3
(
1
2
n
-
1
-1)
組卷:7831
引用:69
難度:0.5
解析
3.
數(shù)列{a
n
}的首項(xiàng)為3,{b
n
}為等差數(shù)列且b
n
=a
n+1
-a
n
(n∈N
*
),若b
3
=-2,b
10
=12,則a
8
=( )
A.0
B.3
C.8
D.11
組卷:1670
引用:79
難度:0.9
解析
4.
設(shè)a
1
,a
2
,…,a
n
∈R,n≥3.若p:a
1
,a
2
,…,a
n
成等比數(shù)列;q:(a
1
2
+a
2
2
+…+a
n-1
2
)(a
2
2
+a
3
2
+…+a
n
2
)=(a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n-1
a
n
)
2
,則( )
A.p是q的充分條件,但不是q的必要條件
B.p是q的必要條件,但不是q的充分條件
C.p是q的充分必要條件
D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件
組卷:1957
引用:23
難度:0.7
解析
5.
對(duì)任意等比數(shù)列{a
n
},下列說(shuō)法一定正確的是( ?。?/div>
A.a(chǎn)
1
,a
3
,a
9
成等比數(shù)列
B.a(chǎn)
2
,a
3
,a
6
成等比數(shù)列
C.a(chǎn)
2
,a
4
,a
8
成等比數(shù)列
D.a(chǎn)
3
,a
6
,a
9
成等比數(shù)列
組卷:2936
引用:52
難度:0.9
解析
6.
設(shè){a
n
}的首項(xiàng)為a
1
,公差為-1的等差數(shù)列,S
n
為其前n項(xiàng)和,若S
1
,S
2
,S
4
成等比數(shù)列,則a
1
=( )
A.2
B.-2
C.
1
2
D.-
1
2
組卷:4275
引用:57
難度:0.9
解析
二、填空題(共8小題)
7.
已知數(shù)列{a
n
}中,a
1
=1,a
n
=a
n-1
+
1
2
(n≥2),則數(shù)列{a
n
}的前9項(xiàng)和等于
.
組卷:2304
引用:30
難度:0.7
解析
8.
設(shè){a
n
}是首項(xiàng)為a
1
,公差為-1的等差數(shù)列,S
n
為其前n項(xiàng)和,若S
1
,S
2
,S
4
成等比數(shù)列,則a
1
的值為
.
組卷:1979
引用:33
難度:0.5
解析
9.
已知數(shù)列{a
n
}是遞增的等比數(shù)列,a
1
+a
4
=9,a
2
a
3
=8,則數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和等于
.
組卷:4594
引用:51
難度:0.5
解析
10.
設(shè)數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,且a
1
=-1,a
n+1
=S
n+1
S
n
,則S
n
=
.
組卷:5415
引用:42
難度:0.5
解析
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三、解答題(共16小題)
29.
已知數(shù)列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=c-
1
a
n
.
(Ⅰ)設(shè)c=
5
2
,b
n
=
1
a
n
-
2
,求數(shù)列{b
n
}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求使不等式a
n
<a
n+1
<3成立的c的取值范圍.
組卷:1835
引用:22
難度:0.5
解析
30.
設(shè)數(shù)列{a
n
}的首項(xiàng)a
1
∈(0,1),a
n
=
3
-
a
n
-
1
2
,n=2,3,4…
(1)求{a
n
}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
b
n
=
a
n
3
-
2
a
n
,求證b
n
<b
n+1
,其中n為正整數(shù).
組卷:2481
引用:21
難度:0.1
解析
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