2023-2024學年云南師大附中高三（上）適應性數(shù)學試卷（三）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．已知

  z

  =

  4

  -

  3

  i

  1

  +

  2

  i

  ，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析
• 2．已知全集U和它的兩個非空子集A，B的關系如圖所示，則下列命題正確的是（　?。?/div>

  A．?x?A，x∈B

  B．?x?A，x?B

  C．?x∈B，x?A

  D．?x?B，x∈A
  組卷：396引用：4難度：0.7

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• 3．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)是減函數(shù)的為（　　）

  A．y= 1 x

  B．y= e x + e - x 2

  C．y= e - x - e x 2

  D．y=-tanx
  組卷：31引用：5難度：0.6

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• 4．回文聯(lián)是我國對聯(lián)中的一種，用回文形式寫成的對聯(lián)，既可順讀，也可倒讀，不僅意思不變，而且頗具趣味．相傳，清代北京城里有一家酒樓叫“天然居”，一次乾隆路過這家酒樓，稱贊樓名的高雅，遂以樓名為題作對聯(lián)，上聯(lián)是：“客上天然居，居然天上客”．紀曉嵐對曰：“人過大佛寺，寺佛大過人”，乾隆微笑頷首，后“天然居”以此為門聯(lián)，遂聲名大噪．在數(shù)學中也有這樣一類順讀與倒讀都是同一個數(shù)的自然數(shù)，稱之為：“回文數(shù)”．如66，787，4334等，那么用數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9可以組成4位“回文數(shù)”的個數(shù)為（　　）

  A．56個

  B．64個

  C．81個

  D．90個
  組卷：70引用：3難度：0.7

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• 5．化簡2tan20°+tan35°-tan55°=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：86引用：3難度：0.8

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• 6．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在（0，2e）上有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A． （ - ∞ ， ln 2 e 2 e ）	B． （ 0 ， 1 2 ]
  C． （ 0 ， 1 e ）	D． （ ln 2 e 2 e ， 1 e ）
  組卷：103引用：2難度：0.5

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• 7．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n＞0，若S₆=10，S₁₈=70，則S₂₄=（　　）

  A．90

  B．135

  C．150

  D．180
  組卷：259引用：3難度：0.7

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四、解答題（共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右頂點，且橢圓C過點

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）過左焦點F的直線l交橢圓C于D，E兩點（其中點D在x軸上方），求

  S

  △

  AEF

  S

  △

  BDF

  的取值范圍．
  組卷：154引用：5難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2sinx-ln（1+x）（0＜x＜π），求證：
  （1）函數(shù)f（x）有唯一的極值點m及唯一的零點n；
  （2）2m＞n.
  組卷：18引用：2難度：0.6

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