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2022-2023學(xué)年四川省廣安二中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/5/24 8:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R),若
    a
    i
    2023
    +
    2
    =
    b
    +
    i
    ,則z=(  )

    組卷:22引用:2難度:0.8
  • 2.在△ABC中,B=120°,C=30°,a=5,則此三角形的最大邊的邊長(zhǎng)為(  )

    組卷:92引用:2難度:0.8
  • 3.已知點(diǎn)O(0,0),A(-1,2),B(1,1),則
    OA
    AB
    的夾角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:225引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在平行四邊形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),F(xiàn)是線段AE上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn),則
    DF
    =(  )

    組卷:3994引用:15難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖:正三棱錐A-BCD中,∠BAD=30°,側(cè)棱長(zhǎng)為2,過(guò)點(diǎn)C的平面截得△CB1D1.則△CB1D1的周長(zhǎng)的最小值為(  )

    組卷:326引用:5難度:0.5
  • 6.在△ABC中,
    sin
    A
    =
    5
    13
    cos
    B
    =
    3
    5
    ,則cosC的值為(  )

    組卷:93引用:2難度:0.5
  • 7.下列各數(shù)a=sin25°cos27°+cos25°sin27°,b=2sin27°cos27°,c=2cos227°-1,
    d
    =
    2
    tan
    25
    °
    1
    -
    ta
    n
    2
    25
    °
    中,最小的是( ?。?/h2>

    組卷:46引用:1難度:0.8

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    sin
    2
    x
    +
    π
    4
    -
    π
    4
    x
    3
    π
    4

    (1)列表,描點(diǎn),畫函數(shù)f(x)的簡(jiǎn)圖;
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (2)若f(x1)=f(x2),(x1≠x2),求f(x1+x2)的值.
    2
    x
    +
    π
    4
    x
    f(x)

    組卷:15引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”號(hào)召,農(nóng)民王大伯?dāng)M將自家一塊直角三角形地按如圖規(guī)劃成3個(gè)功能區(qū):△BNC區(qū)域?yàn)槔笾α趾头硼B(yǎng)走地雞,△CMA區(qū)域規(guī)劃為“民宿”供游客住宿及餐飲,△MNC區(qū)域規(guī)劃為小型魚塘養(yǎng)魚供休閑垂釣.為安全起見(jiàn),在魚塘△MNC周圍筑起護(hù)欄.已知AC=40m,BC=40
    3
    m,AC⊥BC,∠MCN=30°
    (1)若AM=20m時(shí),求護(hù)欄的長(zhǎng)度(△MNC的周長(zhǎng));
    (2)若魚塘△MNC的面積是“民宿”△CMA的面積的
    6
    2
    倍,求∠ACM;
    (3)當(dāng)∠ACM為何值時(shí),魚塘△MNC的面積最小,最小面積是多少?

    組卷:354引用:6難度:0.4
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