2023-2024學(xué)年浙江省杭州市臨平區(qū)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）。

• 1．利用直角三角板，作△ABC的高線，下列作法正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：143引用：6難度：0.7

  解析
• 2．式子：①3＜5；②4x+5＞0；③x=3；④x²+x；⑤x≠4；⑥x+2≥x+1．其中是不等式的有（　?。?/div>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：136引用：3難度：0.9

  解析
• 3．如圖是用尺規(guī)作∠AOB的平分線OC的示意圖，這樣作圖的依據(jù)是（　?。?/div>

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：285引用：4難度：0.7

  解析
• 4．對(duì)于命題“如果a²＞b²，那么a＞b”，下面四組關(guān)于a,b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=3，b=-2

  B．a(chǎn)=-2，b=3

  C．a(chǎn)=3，b=2

  D．a(chǎn)=-3，b=2
  組卷：251引用：4難度：0.7

  解析
• 5．已知a＞b,則下列各式中一定成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)-b＜0

  B． a 3 ＞ b 3

  C．a(chǎn)c2＞bc2

  D．2a-1＜2b-1
  組卷：758引用：16難度：0.8

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=80°，BD是△ABC的高線，BE是△ABC的角平分線，則∠DBE的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．10°

  B．12°

  C．15°

  D．18°
  組卷：1691引用：12難度：0.7

  解析
• 7．如圖，已知△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠ACB=40°，則∠ABD的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：93引用：4難度：0.7

  解析
• 8．設(shè)“〇”、“□”、“△”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個(gè)“〇”、“□”、“△”這樣的物體，按質(zhì)量從小到大的順序排列為（　?。?br />

  A．〇□△

  B．〇△□

  C．□〇△

  D．△□〇
  組卷：634引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題（本題有7小題，共66分）。

• 23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
  

  如何確定箭頭形指示牌
  素材1	某校計(jì)劃在校園里立一塊如圖1所示的指示牌，圖2為其平面設(shè)計(jì)圖．該指示牌是軸對(duì)稱圖形，由長方形EFHD和三角形ABC組成，且點(diǎn)B，F(xiàn)，E，C四點(diǎn)共線小聰測(cè)量了點(diǎn)A到DH的距離為2.7米，DH=0.8米，DE=1.5米．
  素材2	因考慮牢固耐用，小聰打算選用甲、乙兩種材料分別制作長方形與三角形（兩種圖形無縫隙拼接），且甲材料的單價(jià)為每平方米85元，乙材料的單價(jià)為每平方米100元．
  問題解決
  任務(wù)1	推理最大高度	小聰說：“如果我設(shè)計(jì)的方案中CB長與C，D兩點(diǎn)間的距離相等，那么最高點(diǎn)B到地面的距離就是線段DE長”，他的說法對(duì)嗎？請(qǐng)判斷并說明理由．
  任務(wù)2	確定箭頭形指示牌	小聰發(fā)現(xiàn)他設(shè)計(jì)的方案中，制作廣告牌的總費(fèi)用不超過180元，請(qǐng)你確定CE長度的最大值．
  組卷：168引用：5難度：0.5

  解析
• 24．已知，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，∠BDA=∠AEC=∠BAC．
  （1）如圖①，若AB⊥AC，則BD與AE的數(shù)量關(guān)系為

  ，BD，CE與DE的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （2）如圖②，當(dāng)AB不垂直于AC時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．
  （3）如圖③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm,DE=10cm,點(diǎn)A在線段DE上以2cm/s的速度由點(diǎn)D向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)C在線段EF上以x cm/s的速度由點(diǎn)E向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．是否存在x,使得△ABD與△EAC全等？若存在，求出相應(yīng)的t與x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  ?
  組卷：1923引用：10難度：0.2

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