2015-2016學(xué)年湖北省武漢市武鋼實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）周考數(shù)學(xué)試卷（1）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A． ± 2

  B． 2

  C．- 2

  D．±2
  組卷：228引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)2?a4=a8

  D．a(chǎn)4÷a3=a
  組卷：241引用：52難度：0.9

  解析

• 3．若二次根式

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠0

  B．x＞3

  C．x≠3

  D．x≥3
  組卷：157引用：9難度：0.9

  解析

• 4．把x³-9x分解因式，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．x（x2-9）	B．x（x-3）2
  C．x（x+3）2	D．x（x+3）（x-3）
  組卷：1517引用：67難度：0.9

  解析

• 5．一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨即地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：159引用：37難度：0.9

  解析

• 6．若x₁、x₂是方程2x²-3x-4=0的兩根，則x₁x₂=（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．-4
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1382引用：68難度：0.9

  解析

• 8．圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)M

  B．點(diǎn)N

  C．點(diǎn)O

  D．點(diǎn)P
  組卷：764引用：25難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共72分）

• 23．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交DC、CB于點(diǎn)E、F．
  （1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)，求證：菱形ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心；
  （2）若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)，記等邊△AEF的外心為P． ①猜想驗(yàn)證：如圖2，猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；②拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P任作一直線，分別交DA邊于點(diǎn)M，BC邊于點(diǎn)G，DC邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，請(qǐng)你直接寫(xiě)出

  1

  DM

  +

  1

  DN

  的值．
  組卷：410引用：6難度：0.5

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• 24．已知拋物線y=（m-1）x²+（m-2）x-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
  （1）求m的取值范圍；
  （2）若m＞1，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，OA：OB=1：3，試確定拋物線的解析式；
  （3）設(shè)（2）中拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)C作直線l∥x軸，將拋物線在y軸左側(cè)的部分沿直線l翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象．請(qǐng)你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  b

  與新圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)P（x₀，y₀）且y₀≤7時(shí)，求b的取值范圍．
  組卷：344引用：2難度：0.5

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