2022-2023學年福建省漳州三中高一（上）期中數(shù)學試卷

一.選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分，每小題只有一個正確答案）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，B={2，5}，則（　?。?/h2>

  A．A?B

  B．A∩B={3}

  C．A∪B={2，5}

  D．?UB={1，3，4}
  組卷：101引用：8難度：0.8

  解析

• 2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = x - 1 ， y = x 2 x - 1	B． y = x 4 - 1 x 2 + 1 ， y = x 2 - 1
  C． y = x , y = x 2	D． y = x + 1 ? x - 1 ， y = x 2 - 1
  組卷：524引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（2a-1）2=4a2-1	B．a(chǎn)+2a2=3a3
  C． 4 =± 2	D．（-a2）3=-a6
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  2

  +

  1

  -

  x

  的定義域為（　　）

  A．[-2，1]

  B．（-2，1]

  C．（0，1]

  D．（1，+∞）
  組卷：547引用：4難度：0.8

  解析

• 5．三個數(shù)a=0.3²，b=1.9^0.3，c=2^0.3之間的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：792引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知正數(shù)x,y滿足

  8

  xy

  +

  1

  x

  +

  1

  y

  =1，則xy的最小值是（　?。?/h2>

  A．18

  B．16

  C．15

  D．12
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析

• 7．“a≤1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在[-1，+∞）上單調(diào)遞增”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：685引用：5難度：0.5

  解析

四．解答題（共6小題，滿分70分，其中第17題10分，18-22題每題12分）

• 21．通過技術(shù)創(chuàng)新，某公司的汽車特種玻璃已進入歐洲市場．2021年，該種玻璃售價為25歐元/平方米，銷售量為80萬平方米，銷售收入為2000萬歐元．
  （1）據(jù)市場調(diào)查，若售價每提高1歐元/平方米，則銷售量將減少2萬平方米；要使銷售收入不低于2000萬歐元，試問：該種玻璃的售價最多提高到多少歐元/平方米？
  （2）為提高年銷售量，增加市場份額，公司將在2022年對該種玻璃實施二次技術(shù)創(chuàng)新和營銷策略改革：提高價格到m歐元/平方米（其中m＞25），其中投入

  5

  3

  （

  m

  2

  -

  600

  ）

  萬歐元作為技術(shù)創(chuàng)新費用，投入500萬歐元作為固定宣傳費用，投入2m萬歐元作為浮動宣傳費用，試問：該種玻璃的銷售量n（單位/萬平方米）至少達到多少時，才可能使2022年的銷售收入不低于2021年銷售收入與2022年投入之和？并求出此時的售價．
  組卷：99引用：3難度：0.5

  解析

• 22．設a∈R，函數(shù)f（x）=

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  -

  a

  ．
  （1）若a=1，求證：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
  （2）若a＜0，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （3）若a≠0，函數(shù)f（x）在區(qū)間[m,n]（m＜n）上的取值范圍是[

  k

  2

  m

  ，

  k

  2

  n

  ]（k∈R），求

  k

  a

  的范圍．
  組卷：443引用：4難度：0.3

  解析