2022-2023學年天津市北京師大靜海附屬學校高二（下）期中數學試卷

一、單選題（每題5分，共45分）

• 1．C

  3

  7

  =（　?。?/h2>

  A．30

  B．35

  C．70

  D．210
  組卷：190引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=4x-3，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  Δ

  x

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-3
  組卷：971難度：0.7

  解析

• 3．一個三層書架，分別放置語文類讀物12本，政治類讀物14本，英語類讀物11本，每本圖書各不相同，從中取出1本，則不同的取法共有（　?。?/h2>

  A．3種

  B．1848種

  C．37種

  D．6種
  組卷：881難度：0.8

  解析

• 4．（x-3y）⁵展開式中第3項的系數是（　?。?/h2>

  A．90

  B．-90

  C．-270

  D．270
  組卷：143難度：0.7

  解析

• 5．若函數y=f（x）的導函數圖象如圖所示，則該函數圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：1難度：0.8

  解析

• 6．四大名著是中國文學史上的經典作品，是世界寶貴的文化遺產．在某學校舉行的“文學名著閱讀月”活動中，甲、乙、丙、丁、戊五名同學相約去學校圖書室借閱四大名著《紅樓夢》《三國演義》《水滸傳》《西游記》（每種名著至少有5本），若每人只借閱一本名著，則不同的借閱方案種數為（　　）

  A．45

  B．54

  C． C ? 4 5

  D． A 4 5
  組卷：301引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（16題14分，20題16分，其余每題15分，共75分）

• 19．在100件產品中，有97件合格品，3件次品．從這100件產品中任意抽出5件．（此題結果用式子作答即可）
  （Ⅰ）抽出的5件中恰好有2件是次品的抽法有多少種；
  （Ⅱ）抽出的5件中至少有2件是次品的抽法有多少種；
  （Ⅲ）抽出的5件中至多有2件是次品的抽法有多少種？
  組卷：379引用：3難度：0.8

  解析

• 20．已知函數f（x）=e^x（x²+a）（a∈R）．
  （1）當a=-8時，求函數f（x）的單調區(qū)間和極值；
  （2）若對于?x∈[

  1

  2

  ，2]，都有不等式

  f

  （

  x

  ）

  e

  x

  -2lnx≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：272引用：2難度：0.5

  解析