2022-2023學年江西省宜春市宜豐中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（12月份）

一、單選題（共40分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  log

  1

  2

  x

  ≥

  0

  }

  ，集合B={x|1＜x＜2}，則A∪B=（　?。?/div>

  A．{x|x＜2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|0＜x≤1}

  D．?
  組卷：61引用：9難度：0.8

  解析
• 2．若

  p

  ：

  3

  x

  +

  1

  ≤

  1

  ，則p成立的一個充分不必要條件是（　?。?/div>

  A．-1≤x≤1

  B．-2＜x≤-1

  C．-3＜x＜-2

  D．0＜x≤5
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析
• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - 3 x + 3 ， x ＜ 0

  e - x + 1 ， x ≥ 0

  ，則不等式f（a）＜f（3a-1）的解集為（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ - 1 2 ， 0 ）

  C． （ - ∞ ， 1 2 ）

  D． （ - ∞ ，- 1 2 ）
  組卷：348引用：9難度：0.5

  解析
• 4．函數(shù)f（x）=

  ax

  +

  b

  （

  x

  +

  c

  ）

  2

  的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0	B．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0
  C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0	D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0
  組卷：5640引用：62難度：0.9

  解析
• 5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x）且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　　）

  A．f（-25）＜f（80）＜f（11）	B．f（80）＜f（11）＜f（-25）
  C．f（11）＜f（80）＜f（-25）	D．f（-25）＜f（11）＜f（80）
  組卷：3137引用：118難度：0.5

  解析
• 6．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，f（2x-2）為偶函數(shù)，f（x-3）+f（-x+1）=0，當x∈[-2，-1]時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  a

  x

  -

  ax

  -

  4

  （a＞0且a≠1），且f（-2）=4．則

  19

  ∑

  k

  =

  1

  |

  f

  （

  k

  ）

  |

  =（　?。?/div>

  A．28

  B．32

  C．36

  D．40
  組卷：421引用：7難度：0.5

  解析
• 7．已知函數(shù)g（x），h（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且g（x）+h（x）=e^x+x,若函數(shù)f（x）=e^|x-1|+λg（x-1）-2λ²有唯一零點，則正實數(shù)λ的值為（　?。?/div>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：7引用：1難度：0.8

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四、解答題（共70分）

• 21．已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2，點

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  在該橢圓上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△AF₂B的面積為

  12

  2

  7

  ，求以F₂為圓心且與直線l相切的圓的方程．
  組卷：10引用：4難度：0.4

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• 22．已知f（x）=ax²-2lnx,a∈R．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若對任意的x＞0，2-f（x）≤2（a-1）x恒成立，求整數(shù)a的最小值．
  組卷：59引用：3難度：0.4

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