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2023-2024學(xué)年江西省南昌市新建二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（7月份）

發(fā)布：2024/8/31 16:0:9

1．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₇=28，若a_m=26，則m=（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：419引用：6難度：0.6
解析
2．已知
a
=
10
20
ln
10
，
b
=
2
2
e
3
，
c
=
ln
3
3
，則（　?。?/div>
A．a(chǎn)＜c＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a
組卷：203引用：7難度：0.6
解析

3．已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-2x,下列命題中，是假命題的為（　?。?/div>

A．若f（x）在（1，2）上單調(diào)遞減，則

≥

B．若x=1是函數(shù)f（x）的極值點，則f（x）在x∈[0，2]上的最小值為

C．若x=1是函數(shù)f（x）的極值點，則

D．若x²lnx≥f（x）在x∈[1，2]上恒成立，則a≥-1

組卷：25引用：2難度：0.5

4．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是棱AA₁的中點，點P在側(cè)面ABB₁A₁內(nèi)，若D₁P⊥CM，則△PBC的面積的最小值是（　?。?/div>
A．
2
5
5
B．
5
10
C．
5
5
D．
5
組卷：129引用：5難度：0.6
解析
5．從雙曲線x²-
y
2
3
=1的右焦點F引圓x²+y²=1的切線FP交雙曲線左支于P，T為切點，Q為線段FP的中點，O為坐標(biāo)原點，則|QO|-|QT|=（　?。?/div>
A．1 B．
3
-1 C．
3
D．
3
+1
組卷：99引用：2難度：0.5
解析
6．四面體的頂點和各棱的中點共10個點．在這10點中取4個不共面的點，則不同的取法種數(shù)是（　?。?/div>
A．141 B．144 C．150 D．155
組卷：97引用：3難度：0.7
解析
7．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若xf′（x）-2f（x）＞0，f（-2）=1，則不等式
f
（
x
）
x
2
＜
1
4
的解集是（　?。?/div>
A．（-2，2） B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（-2，0）∪（0，2） D．（-∞，0）∪（0，2）
組卷：668引用：7難度：0.5
解析

21．已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（0，1），焦距為2
3
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點P（-2，1）作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點B，C，直線AB，AC分別與x軸交于點M，N．當(dāng)|MN|=2時，求k的值．
組卷：3801引用：15難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax和g（x）=ax-lnx有相同的最小值．
（1）求a；
（2）證明：存在直線y=b,其與兩條曲線y=f（x）和y=g（x）共有三個不同的交點，并且從左到右的三個交點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列．
組卷：4770引用：6難度：0.2
解析

A．（-2，2）	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（-2，0）∪（0，2）	D．（-∞，0）∪（0，2）